Buenas,
El enunciado dice lo siguiente:
Un carrete de hilo de masa \( M \) y radio \( R \) se desenrolla bajo la acción de una fuerza constante \( F \), como se muestra en la figura. Suponga que el carrete es un cilindro sólido uniforme que rueda sin deslizar, y que el hilo es inextensible y de masa despreciable. La fuerza de rozamiento \( f_r \) vale:
(A) \( f_r = \dfrac{F}{2} \)
(B) \( f_r = 2F \)
(C) \( f_r = \dfrac{F}{3} \)
(D) \( f_r = - F \)
(E) \( f_r = -\dfrac{F}{5} \)
Realice lo siguiente:
Considere el eje \( x \) positivo hacia la derecha, el eje \( y \) positivo hacia arriba y el eje \( z \) positivo entrante.
2da ley de Newton:
Eje X: \( F - f_r = Ma_{cm} \)
Eje Y: \( N = Mg \)
2da Cardinal
Eje Z: \( R(F + f_r)=\dfrac{MR^2}{2}\alpha \)
Y la ecuación de la rodadura sin deslizar:
\( a_{cm}=\alpha R \)
Sustituyendo en la 3era ecuación:
\( R(F + f_r)=\dfrac{MR^2}{2}\alpha \Rightarrow F + f_r=\dfrac{M}{2}a_{cm} \)
Multiplicando por 2 esta ultima e igualándola con la primera:
\( 2F + 2f_r=F - f_r \Rightarrow \boxed{f_r=-\dfrac{F}{3}} \)
Las soluciones dicen que la respuesta correcta es la
(C) pero a mi me quedo con un signo de menos
.
¿Alguien ve donde me equivoque?
Saludos,
Franco.
