[Asdfgh]

Buenos días.

Necesito ayuda para probar lo siguiente:

\( \displaystyle\int_{-\infty}^{+\infty} e^{\frac{-ax^2}{2}} \ dx = \sqrt{\frac{2\pi}{a}} \) con \( a>0 \)

Necesito probarlo para luego usarlo en un límite, cualquier ayuda me será de utilidad.

Gracias.

[Luis Fuentes]

Hola

Necesito ayuda para probar lo siguiente:

\( \displaystyle\int_{-\infty}^{+\infty} e^{\frac{-ax^2}{2}} \ dx = \sqrt{\frac{2\pi}{a}} \) con \( a>0 \)

Necesito probarlo para luego usarlo en un límite, cualquier ayuda me será de utilidad.

Pero es la famosa integral de Gauss. En el documento que adjunto, de Keith Conrad, tienes varios métodos para resolverla.

Saludos.