Hola a tod@s.
franma: gracias por comentar (gracias a
Richard, también. Habrás publicado tu respuesta, mientras redactaba la mía, peleándome con el LaTeX). Según el mismo artículo de la Wikipedia (
https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_restituci%C3%B3n), lo que has indicado es aplicable para el rebote en una dimensión, es decir, la pelota impacta en una dirección perpendicular al plano de la pared, y rebota, también en la misma dirección perpendicular.
Como se ve en el dibujo (por cierto, vaya por delante mi sincero agradecimiento al administrador o moderador que haya tenido a bien corregir mi mensaje, para que sea visible la imagen. En verdad lo intenté, consultando previamente el tema
https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=3659.msg14457#msg14457, pero no lo conseguí, no hubo manera.
franma: cuando tengas un poco de tiempo a ver si me lo explicas), el impacto es oblicuo al plano de la pared.
Para este ejercicio, siguiendo con el procedimiento del Hibbeler, aplicaría lo siguiente:
a) Coeficiente de restitución en la dirección perpendicular (eje \( X \)) al plano de impacto.
\( e=\dfrac{(v_{bx})_2-\cancelto{0}{(v_{ax})_2}}{\cancelto{0}{(v_{ax})_1}-(v_{bx})_1} \),
\( (v_{bx})_2=-e(v_{bx})_1=-\dfrac{3}{4}\cdot\ 20\cdot\cos 30^{\circ}=-\dfrac{15}{2}\sqrt{3}\ m/s \).
b) Conservación de la cantidad de movimiento de la pelota en el eje \( Y \).
\( m(v_{by})_1=m(v_{by})_2 \),
\( (v_{by})_2=(v_{by})_1=20\cdot\sen 30^{\circ}=10\ m/s \).
Finalmente,
\( (v_b)_2=\sqrt{(v_{bx})_2^2+(v_{by})_2^2}=16,39\ m/s \),
\( \theta=\arctan\dfrac{\left\vert(v_{by})_2\right\vert}{\left\vert(v_{bx})_2\right\vert}=37,59^{\circ} \).
Saludos cordiales,
JCB.
