Hola a todos, en el problema se conserva la energía hasta que se traba el mecanismo, que suponemos sucede cuando la velocidad relativa entre m_1 y m_2 es nula es decir cuando el resorte ha dejado de
estirarse en la elongación máxima de contraerse en la longitud mínima , por ello es valida , la conservación el momento lineal dej al conjunto moviéndose al la velocidad del centro de masa.
\( m_1v_{1i}=(m_1+m_2)v_f=(m_1+m_2)v_{CM} \)
\( v_{CM}=\dfrac{m_1}{m_1+m_2}v_{1i} \)
y previo a trabarse
\( \dfrac12 m_1v_{1i}^2=\dfrac12 (m_1+m_2)v_{CM}^2+\dfrac 12kx^2 \)
cuando se traba el problema se vuelve inelástico, ya que si no se traba, la \( m_1 \) comenzará a desarrollar velocidad relativa negativa respecto del centro de masa ( se vuelve respecto del CM) y \( m_2 \) positiva, puesto que el resorte debería devolver la energía potencial, y no lo hace.es decir si no estuviera la traba la única diferencia con un problema de colisiones elásticas , es que el tiempo de colisión no es instantáneo, sino que es todo el tiempo en que el resorte se comprime .
Spoiler
a modo de ejemplo rapído si \( m_1=m_2 \) la velocidad del centro de masa es la mitad de la inicial , así \( m_1 \) de \( v1 \) reduce la velocidad a \( v1/2 \) y \( m_2 \) acelera de \( 0 \) a \( v_1/2 \) , así es la máxima compresión del resorte , pero cuando se libera esa energía la \( m_1 \) frena de \( v1/2 \) a \( 0 \) y la \( m_2 \) sigue acelerado de \( v1/2 \) a \( v1 \). al comparar con un choque elástico de dos masas iguales se obtiene el mismo resultado de intercambio de velocidades \( v_{1i}=v \) , \( v_{2i}=0 \) y luego \( v_{1f}=0 \) , \( v_{2f}=v \)en este problema se analiza solo la primera mitad de ese choque elástico total.
