[Francisca]

Una compañía de bienes raíces es propietaria del conjunto de departamentos Jardines del Maule, que comprende 96 departamentos. Si el arriendo es de $300.000 mensuales, todos los departamentos se ocupan. Sin embargo, por cada $30.000 mensuales de aumento en el arriendo, se tendrán tres departamentos desocupados sin posibilidad de que se renten.

- Si el arriendo se cobra a $300.000 mensuales, ¿cuánto es lo que recauda la compañía en un mes?

- Si ahora se cobran $330.000 de arriendo, ¿cuál es la recaudación?

- Determina la relación (la ecuación) que existe entre el valor número (n) de aumento en el arriendo mensual y la recaudación de la compañía (r).

- Hay alguna forma de determinar cuánto se recauda si se cobran $345.000 de arriendo?

- ¿Se puede graficar (en el plano cartesiano) esta realción? Si la respuesta es afirmativa, indica característica de la gráfica. (Intenta usando software como Geogebra o Wolfram)

[delmar]

Hola Francisca

Bienvenida al foro

Es conveniente mostrar que se ha hecho por resolver el problema, de esta manera se puede ayudar mejor.

Te ayudo con algunos puntos :

1. Si el arriendo es \( A=300000 \) se alquilan \( N=96 \) departamentos, en consecuencia la recaudación será : \( R=AN\Rightarrow{R=300000(96)} \) hay que efectuar la operación

2. Se incrementa 30000 en el arriendo \( A=330000 \) entonces se alquilan \( N=96-3 \) luego la recaudación será \( R=AN=330000(93) \)

3. El aumento mensual es 30000 la recaudación ante un número n de aumento mensual será : \( R=(300000+30000n)(96-3n) \) el primer factor es el valor del arriendo con n aumentos mensuales, el segundo factor es el número de departamentos que se alquilan, teniendo en cuenta que disminuyen 3 por cada aumento de 30000


Saludos

[Francisca]

Muchas gracias. Tengo una duda con la 3. Me piden la relación y graficar y la verdad no entiendo cómo llegar a graficar eso.

[Carlos piñeda]

3. El aumento mensual es 30000 la recaudación ante un número n de aumento mensual será : \( R=(300000+30000n)(96-3n) \) el primer factor es el valor del arriendo con n aumentos mensuales, el segundo factor es el número de departamentos que se alquilan, teniendo en cuenta que disminuyen 3 por cada aumento de 30000

Aquí, puedes considerar \( R \) como una función que depende de la variable \( n \), es decir, \( f(n)=(300000+30000n)(96-3n) \), quizás eso te ayudará más a entender como graficarlo, y si aún tienes problemas, cambia la variable \( n \) por la variable \( x \) por temas de costumbre.

[Luis Fuentes]

Hola

 Añado: el la fórmula \( R=(300000+30000n)(96-3n) \) el valor de \( n \) indica que aumentamos en \( 30000n \) el arrendamiento.

 También puede escribirse la fórmula en función del aumento \( x=30000n \). Quedaría:

\( R=(300000+x)\left(96-\dfrac{x}{10000}\right) \)

Saludos.