Buenas,
El enunciado dice lo siguiente:
La figura muestra un motociclista en un loop vertical de radio \( r = 5.0 m \). Al entrar al loop, el motociclista apaga el motor. El peso de la moto y el motociclista es de \( 1400 N \). No se consideran los efectos del rozamiento.
Luego de dar varias vueltas, cuando la moto pasa por el punto 1, la fuerza normal entre la pista y la moto es de \( 11200 N \). Calcule la fuerza normal entre la pista y la moto al pasar por el punto 3.
Nota: considere despreciables las dimensiones del sistema moto-motociclista.
Hice lo siguiente pero se hizo bastante largo y tedioso:
Spoiler
Fue por energía y dinámica:
En el punto 1:
\( \displaystyle N-mg=\frac{mv^2}{R} \)
\( \displaystyle 11200-1400=\frac{mv^2}{R} \)
\( \displaystyle R\frac{9800}{m}=v^2 \)
Ahora la energía (tomando como \( U_g=0 \) el suelo)
\( \displaystyle E_1 = \frac{mv_1^2}{2} \)
\( \displaystyle E_3 = \frac{mv_3^{2}}{2} + mg2R \)
Despejo la velocidad en el punto 3:
\( \displaystyle v_3^2 = R\frac{9800}{m} - 4gR \)
Dinámica en el punto 3:
\( \displaystyle -N - mg = -\frac{mv_3^2}{R} \)
Sustituyendo con el valor de la velocidad:
\( \displaystyle -N - mg = -\frac{m(R\frac{9800}{m} - 4gR)}{R} = -9800 + 4mg \)
\( \displaystyle -N = -9800 + 4(1400) + 1400 = -2800 \)
\( N=2800N \)
¿Es correcto? Además de esto me gustaría saber si hay algún otro método para calcular la normal con menos cuentas etc.
Saludos,
Franco.
