[Soofiaa]

Sea \( L > 0 \), se define el conjunto \( P_{L} \) de los paralelogramos de perímetro fijo igual a \( L \).
Se define la relación: dados \( P_{1}, P_{2} ∈ P_{L} \), entonces:

\( P_{1} \) R \( P_{2} \) si \( Área(P_{1})=Área(P_{2}) \)

¿Es esta una relación de equivalencia? En caso de ser afirmativa su respuesta, encuentre las
clases de equivalencia.

Ahora sea siempre \( L > 0 \), definimos \( P2_{L} \) = {rectángulos y cuadriláteros de perímetro fijo \( L \)}, donde definimos el orden Rectángulo1<Rectángulo2 si y solo si \( Area(Rectangulo1) <Area(Rectangulo2). \). ¿Es un orden total o parcial?, justifique su respuesta. Sobre \( P2_{L} \) encuentre, si es que existen, elemento máximo, elemento mínimo, supremo, ínfimo.

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Hola, me podrían dar tips para resolver este ejercicio? gracias de antemano

[Masacroso]

Sea \( L > 0 \), se define el conjunto \( P_{L} \) de los paralelogramos de perímetro fijo igual a \( L \).
Se define la relación: dados \( P_{1}, P_{2} ∈ P_{L} \), entonces:

\( P_{1} \) R \( P_{2} \) si \( Área(P_{1})=Área(P_{2}) \)

¿Es esta una relación de equivalencia? En caso de ser afirmativa su respuesta, encuentre las
clases de equivalencia.

Ahora sea siempre \( L > 0 \), definimos \( P2_{L} \) = {rectángulos y cuadriláteros de perímetro fijo \( L \)}, donde definimos el orden Rectángulo1<Rectángulo2 si y solo si \( Area(Rectangulo1) <Area(Rectangulo2). \). ¿Es un orden total o parcial?, justifique su respuesta. Sobre \( P2_{L} \) encuentre, si es que existen, elemento máximo, elemento mínimo, supremo, ínfimo.

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Hola, me podrían ayudar a resolver este ejercicio? gracias de antemano

Para el primer ejercicio tienes que comprobar que se cumplen las condiciones para que R sea una relación de equivalencia. ¿Alguna duda en concreto?

[Luis Fuentes]

Hola

 Soofíaa: la segunda parte es también muy inmediata. Tienes que indicar que intentas y que dificultades concretas encuentras.

Saludos.