Autor Tema: Proyección matemática

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30 Abril, 2021, 08:32 pm
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maicart

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Hola,

Estoy creando actividades para una aplicación para enseñar idiomas. Cada actividad consta de varios ejercicios en el que el usuario tiene que pinchar en palabras y éstas "suben arriba" para ocupar el lugar correcto en la frase, tipo Duolingo.

Me gustaría que la aplicación informara al usuario de la precisión que tiene cada vez que pincha una respuesta correcta o incorrecta. Es decir, pongamos por ejemplo que el usuario está realizando un par de ejercicios de 5 palabras cada uno. El usuario realiza el primer ejercicio de esta manera:

1 palabra acertada = +20% (ya que 1 palabra correcta de entre cinco nos da un porcentaje de acierto del 20%)
1 palabra acertada = +40%
1 palabra errónea = -20%
1 palabra acertada = +40%
1 palabra acertada = +60%
1 palabra acertada = +80%

Es decir, el usuario ha completado la actividad con un 80% de acierto, ya que ha fallado una palabra.

El usuario sigue con el segundo ejercicio y presiona sobre la primera palabra:

1 palabra acertada = ?

Y aquí tengo el problema. Me gustaría que el sistema continuara informando al usuario del grado de precisión teniendo en cuenta que el usuario parte con un 80% de acierto del ejercicio anterior. Pero claro, si sumo 80% del ejercicio anterior más 20% por la respuesta correcta nos da 100% de acierto y recordemos que el usuario obtuvo una nota de 80% el ejercicio anterior.

No estoy seguro de si podría aplicar alguna fórmula de prorrateo o de proyección. Me viene a la memoria los programas de televisión que hacen una proyección de los resultados electorales. Es decir, con un 10% escrutado sacan gráficas donde se puede ver cómo quedará el resultado final si los votos siguen en la misma línea.

¿Tiene algún nombre esa fórmula que utilizan? ¿Es algo que podría utilizar para los ejercicios que he comentado? Si no, ¿alguna otra sugerencia? Muchas gracias.

30 Abril, 2021, 09:02 pm
Respuesta #1

Diego Andrés

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Lo más lógico es que utilices un promedio si solamente te interesa el porcentaje preciso que tiene hasta ese momento (o al final).

También me cuesta entender si no te agrada que el usuario tenga un 100% considerando el ejercicio previo (80. + 20)?
Podrías mostrar dos porcentajes, el actual y uno global.
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30 Abril, 2021, 09:15 pm
Respuesta #2

maicart

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@Diego Andrés Gracias. ¿Me podrías poner un ejemplo de cómo podría hacerlo?

Es decir, en el primer ejercicio que tenía 5 palabras el usuario ha fallado una, con lo que el porcentaje se le queda en 80%.

Ahora va a hacer el siguiente ejercicio (también de 5 palabras), y empieza acertando la primera palabra. Si le pongo un porcentaje de 80% + 20% = 100% tendré que ponerle 120% si acierta la segunda palabra, etc etc.

¿No hay manera de que el usuario pueda ir realizando ejercicios y el porcentaje vaya fluctuando de 0% a 100% en función de los aciertos y los errores?

30 Abril, 2021, 09:31 pm
Respuesta #3

Diego Andrés

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Me imagino que para tener un comportamiento similar a lo que quieres, deberías de calcular antes que porcentaje (en valor) tiene la pregunta x. Por ejemplo la tercera pregunta ya tendría un valor de 33.33% del 100%, ¿no?
Y el 100% se calcularía entre 3 preguntas, o algo parecido...
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30 Abril, 2021, 09:59 pm
Respuesta #4

maicart

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@Diego Andrés

Por ahí va mi idea. Vamos a simplificar. Tenemos dos ejercicios de 5 palabras cada uno. Cada ejercicio tiene un valor de 100%. Es decir, cada palabra cuenta 20%.

En el primer ejercicio el usuario ha acertado 4 palabras, con lo cual ha obtenido un porcentaje de 80%.

El porcentaje (en valor) del segundo ejercicio es 100% también. Con lo cual cada palabra ya tiene un valor de 20%.

El usuario empieza el segundo ejercicio de la siguiente manera:

Acierta una palabra: 100% (es decir partía con un 80% del primer ejercicio y le sumamos 20% de la nueva palabra)
Acierta otra palabra: 120% (es decir, sumamos 20%)
Acierta otra palabra: 140% (es decir, sumamos 20%)
Acierta otra palabra: 160% (es decir, sumamos 20%)
Acierta otra palabra: 180% (es decir, sumamos 20%)

Pero en realidad el porcentaje final del usuario no es de 180%, sino del 90%. Con lo cual, cada palabra en lugar de 20% debería contar 18% supongo. Pero aún así tampoco me cuadra, es decir:

Acierta una palabra: 98% (es decir, partía con un 80% del primer ejercicio y le sumamos 18% de la nueva palabra)
Acierta otra palabra: 116% (es decir, sumamos 18%)
Acierta otra palabra: 134% (es decir, sumamos 18%)
Acierta otra palabra: 152% (es decir, sumamos 18%)
Acierta otra palabra: 170% (es decir, sumamos 18%)

No sé, estaba pensando en una fórmula como:

y / 5 palabras = (x + y) / 2

"y" sería el porcentaje del segundo ejercicio, y "x" sería el porcentaje del primer ejercicio

Pero aún así no sé cómo hacerlo funcionar. Por eso comento si la solución será aplicar algún tipo de proyección matemática como esos que se suelen hacer en las encuestas donde en función de un 10% del voto escrutado se sabe el porcentaje final dependiendo de los valores iniciales. ¿Tiene eso algún nombre?

30 Abril, 2021, 10:05 pm
Respuesta #5

Diego Andrés

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Tienes que considerar una de estas opciones

- Sumar (y considerar) el total de preguntas para obtener el promedio. 6 preguntas (5 que ya contesto + 1 nueva nos daría que el porcentaje nuevo de cada pregunta es de 16.6666% y ya no de 20%)

- Calcular el porcentaje nuevo hasta que termine la sección. En 2 secciones contestó 4/5 bien y 3/5 bien respectivamente (80 + 60 = 140%. Aquí se llevaría la cuenta del número de secciones que ha contestado (2), y el porcentaje global se divide entre esas secciones (140/2 = 70).
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30 Abril, 2021, 10:09 pm
Respuesta #6

maicart

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@Diego Andres Muchas gracias. Creo que ya lo entiendo. Solo una cosa. ¿Me puedes comentar cómo llegas al resultado de 16.66%?

30 Abril, 2021, 10:12 pm
Respuesta #7

Diego Andrés

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Pues sería el porcentaje de cada pregunta si tuvieras 6.
100/6
Para 8 por ejemplo sería 12.5.

Quizás ese es el método más laborioso, a menos que ya sepas el total de preguntas que existen sumando todas las secciones. Podrías mostrar el porcentaje global (y final), y otro por sección o algo similar.
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30 Abril, 2021, 10:26 pm
Respuesta #8

maicart

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@Diego Andrés

Pero con el nuevo cálculo de 16% el porcentaje tampoco se queda entre 0% y 100% mientras el usuario realiza el ejercicio. Debo estar haciendo algo mal. ¿Me puedes explicar siguiendo el ejemplo cómo el porcentaje iría fluctuando progresivamente con tu propuesta?

El usuario empieza el segundo ejercicio de la siguiente manera:

Acierta una palabra: 96% (es decir partía con un 80% del primer ejercicio y le sumamos 16% de la nueva palabra)
Acierta otra palabra: 112% (es decir, sumamos 16%)
Acierta otra palabra: 128% (es decir, sumamos 16%)
Acierta otra palabra: 144% (es decir, sumamos 16%)
Acierta otra palabra: 160% (es decir, sumamos 16%)

30 Abril, 2021, 10:36 pm
Respuesta #9

Diego Andrés

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Es porque el total ya no es equitativo, por eso debes decir que quieres hacer antes.
En ese punto (sección 2), las preguntas ya no valen 20% tampoco.
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