[Elizdanic]

Buenas necesito ayuda para saber cómo resolver este ejercicio, por favor.

Un globo de goma esférico de radio \( r_0 \) es frotado hasta que tenga una carga total \( Q \) distribuida uniformemente sobre su superficie. A continuación el globo es inflado lentamente de modo que su radio aumenta linealmente hasta el doble en un tiempo \( T \). Determine el campo eléctrico en función del tiempo en la superficie exterior inmediata del globo.



En el archivo adjunto se encuentra la respuesta del ejercicio y una ayuda, y la ayuda dice que debo sustituir el radio que es una función lineal del tiempo pero realmente no lo entiendo, si pueden explicarme por favor.

[robinlambada]

Hola Elizdanic, bienvenido al foro.

Buenas necesito ayuda para saber cómo resolver este ejercicio

Recuerda leer y respetar las normas del foro.

En particular que las imágenes que se adjunten deben proporcionar ayuda adicional al mensaje, pero nunca para sustituir el texto escrito del mensaje ( como el enunciado de un problema o ejercicio, como es el caso).

Te pido que escribas manualmente el texto del ejercicio que quieres que te ayudemos.

Gracias.

[Elizdanic]

Hola Elizdanic, bienvenido al foro.

Buenas necesito ayuda para saber cómo resolver este ejercicio

Recuerda leer y respetar las normas del foro.

En particular que las imágenes que se adjunten deben proporcionar ayuda adicional al mensaje, pero nunca para sustituir el texto escrito del mensaje ( como el enunciado de un problema o ejercicio, como es el caso).

Te pido que escribas manualmente el texto del ejercicio que quieres que te ayudemos.

Gracias.

Listo, ya se encuentra modificado. Gracias y disculpe

[JCB]

Hola a tod@s.

Como conoces dos puntos de la función lineal temporal que define al radio (para \( t=0 \), \( r=r_0 \), y para \( t=T \), \( r=2r_0 \)),

\( r-r_0=m(t-t_0) \),

\( r-r_0=\dfrac{r_0}{T}(t-0) \),

\( r=r_0+r_0\dfrac{t}{T}=r_0\left(1+\dfrac{t}{T}\right) \).

Luego aplicas el teorema de Gauss,

\( \displaystyle\oint_{S}\vec{E}d\vec{S}=\dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0} \). Por simetría esférica,

\( E4\pi r^2=\dfrac{Q}{\epsilon_0} \),

\( E=\dfrac{Q}{4\pi\epsilon_0r^2}=k\dfrac{Q}{r^2}=k\dfrac{Q}{ r_0^2\left(1+\dfrac{t}{T}\right)^2} \).

Saludos cordiales,
JCB.

[Elizdanic]

Hola a tod@s.

Como conoces dos puntos de la función lineal temporal que define al radio (para \( t=0 \), \( r=r_0 \), y para \( t=T \), \( r=2r_0 \)),

\( r-r_0=m(t-t_0) \),

\( r-r_0=\dfrac{r_0}{T}(t-0) \),

\( r=r_0+r_0\dfrac{t}{T}=r_0\left(1+\dfrac{t}{T}\right) \).

Luego aplicas el teorema de Gauss,

\( \displaystyle\oint_{S}\vec{E}d\vec{S}=\dfrac{Q_{int}}{\epsilon_0} \). Por simetría esférica,

\( E4\pi r^2=\dfrac{Q}{\epsilon_0} \),

\( E=\dfrac{Q}{4\pi\epsilon_0r^2}=k\dfrac{Q}{r^2}=k\dfrac{Q}{ r_0^2\left(1+\dfrac{t}{T}\right)^2} \).

Saludos cordiales,
JCB.

Muchísimas gracias por la ayuda, sólo estaba tomando en cuenta donde el radio era el doble. Saludos