Hola..
Respuesta a las preguntas 1 y 4:
\( a_N=rw^2 \) y \( a_T=r\alpha \) (aceleraciones normal y tangencial respectivamente).
El radio r, es la distancia al eje de giro sobre el cual la partícula se mueva circularmente. La velocidad \( w \) es la velocidad angular y \( \alpha \) la aceleración angular. Si no hay aceleración angular(cambio de w con el tiempo) entonces no hay aceleración tangencial, y la aceleración normal es constante.
Respuesta a la pregunta 2:
Lo que te puede servir para calcular el número de vueltas es,
\( \mbox{1 vuelta} \to 2\pi \ \mbox{radianes} \)
Después hay que ver cada caso, si la velocidad angular es constante entonces, por lo general, ésta viene expresada en radianes por segundos, luego con una simple regla de 3 si sabes que en un 1 segundo se recorren x radianes, conociendo el intervalo de tiempo podés calcular cuántas vueltas dió en dicho intervalo.
Si la velocidad angular no es constante, es decir hay aceleración no nula, entonces hay que plantear ecuaciones de movimiento:
\( w(t)=\alpha t+w_0 \)
\( \theta(t)=\displaystyle\frac{1}{2}\alpha t^2+w_0t \)
Y en función de los parámetros que conozcas, podes encontrar para cada instante de tiempo el ángulo tita que se lleva recorrido.
Respuesta a la pregunta 3:
\( v_m=\displaystyle\frac{\Delta x}{\Delta t} \) \( w_m=\displaystyle\frac{\Delta \theta}{\Delta t} \)
\( a_m=\displaystyle\frac{\Delta v}{\Delta t} \)
En todos los casos se toma la el cambio de posición/velocidad en un intervalo de tiempo. Si es lineal es desplazamiento/velocidad lineal, si es angular desplazamiento/velocidad angular.
Hay que tener cuidado con esas fórmulas, solo son válidas si los cambios de posición y velocidad son uniformes.
Saludos.
