[KatherineR]

a) Sean \( a, b, p \in \mathbb{Z}  \) . Demostrar que si \( p \) es un numero primo

\( p^2 | b \ \   \) y \(  p|a^3 −b^2 \)  entonces \( p|a \).
b) Mostrar que si \( p \) no es primo, la afirmación del inciso anterior no es cierta en general

Me podrían ayudar con este ejercicio gracias?

Mensaje editado por moderador.

[Juan Pablo Sancho]

Tienes que usar latex en los mensajes no es la primera vez que te lo indican.

Tienes que como \( p^2|b \) entonces \( p|b \) en consecuencia \( p|b^2 \)

Como \( p|b^2 \) y \( p|a^3-b^2 \) tienes que \( p|a^3  \) usa ahora que \( p \) es primo.

Para el apartado b)
Toma \( p=4 , b = 48 , a = 2 \)

[pierrot]

También procura no cometer errores ortográficos en el "Asunto" del nuevo tema, puesto que al cliquear en "Responder", SMF copia el título para el asunto de las respuestas (haciendo un prepend de "Re: "). De esta manera, se propaga el error por todo el hilo y no queda otra que corregir manualmente cada respuesta. En este caso, fue cambiado Demostracion -> Demostración.

Por otra parte, es conveniente un título más descriptivo para que un eventual lector, sólo con leer el título, se haga una idea de su contenido.

Saludos.