[sofia]

\(  A.X^{-1}.D=B \)
\(  A.X^{-1}.(D.D^{-1})=B.D^{-1} \)
\(  A.X^{-1}.I=B.D^{-1} \)
\(  A.X^{-1}=B.D^{-1} \)
\( (A^{-1} .A).X^{-1}=A^{-1}B.D^{-1} \)
\( I.X^{-1}=A^{-1}.B.D^{-1} \)
\( (X^{-1})^{-1}=(A^{-1}B.D^{-1})^{-1} \)
\( X=(A^{-1}B.D^{-1})^{-1} \)
\( X=(A.B^{-1}.D) \)

No entiendo por quÉ la siguiente es la respuesta correcta:
\(  D.B^{-1}.A  \)

[sugata]

Ahora le echo un ojo.
Cuando quieras elevar a más de un símbolo usa llaves. A^{-1} \( A^{-1} \)

[sugata]

Recuerda que la inversa de un producto, se cambian las matrices de sitio.
https://www.lemat.unican.es/lemat/proyecto_lemat/matrices/nivel3/teoria/matrices4.htm

[Abdulai]

Todo bien salvo el último paso, donde aplicás mal la inversa del producto.

[ingmarov]

Hola

te pongo otra forma de resolverlo

\(  A.X^{-1}.D=B \)
\(  A.X^{-1}.(D.D^{-1})=B.D^{-1} \)
\(  A.X^{-1}.I=B.D^{-1} \)
\(  A.X^{-1}=B.D^{-1} \)
\( (A^{-1} .A).X^{-1}=A^{-1}B.D^{-1} \)
\( I.X^{-1}=A^{-1}.B.D^{-1} \)
\( (X^{-1})^{-1}=(A^{-1}B.D^{-1})^{-1} \)
\( X=(A^{-1}B.D^{-1})^{-1} \)
\( X=(A.B^{-1}.D) \)

No entiendo por que la siguiente es la respuesta correcta:
\(  D.B^{-1}.A  \)

Los tres primeros pasos igual

\(  A.X^{-1}.D=B \)
\(  A.X^{-1}.(D.D^{-1})=B.D^{-1} \)
\(  A.X^{-1}=B.D^{-1} \)

Multiplico todo por X por la derecha

\(  A\cdot X^{-1}=B.D^{-1}\cdot X \)
\(  A=B.D^{-1}\cdot X \)

ahora por B inversa a la izquierda

\(  B^{-1}A=D^{-1}\cdot X \)

finalmente por D por la izquierda

\(  D\cdot B^{-1}\cdot A= X \)


Saludos

[sofia]

Lo entendí gracias