[pierrot]

Sea \( N\geq 2 \) un número natural y \( S\in \{N,\dots,6N\} \). ¿Hay alguna expresión (en función de \( N \) y \( S \)) para la cantidad de soluciones enteras de
\( x_1+x_2+\cdots+x_N=S \) siendo \( 1\leq x_i\leq 6,\forall i=1,\dots,N \)?

[Luis Fuentes]

Hola

Sea \( N\geq 2 \) un número natural y \( S\in \{N,\dots,6N\} \). ¿Hay alguna expresión (en función de \( N \) y \( S \)) para la cantidad de soluciones enteras de
\( x_1+x_2+\cdots+x_N=S \) siendo \( 1\leq x_i\leq 6,\forall i=1,\dots,N \)?

Es el coeficiente de grado \( S \) de \( (x^1+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6)^N \). Lo tienes por aquí:

https://mathworld.wolfram.com/Dice.html

Saludos.

[pierrot]

¡Muchas gracias, el_manco!

Siempre tan rápido.