[ferbad]

Un rectángulo tiene sus lados paralelos a los ejes de coordenadas . Su base superior forma parte del eje de las abscisas. Sus otros dos vértices tienen ordenada negativa y pertenecen a la gráfica de \( y=x^2-27 \) . Si el área es el mayor posible , las dimensiones del rectángulo son
Podrían orientarme como resolverlo

[ingmarov]

Hola

Te dejo un dibujo, espero que entiendas el problema y puedas intentar algo para encontrar la respuesta




Saludos

[ferbad]

gracias ingeniero por su ayuda por orientarme y no resolverme el problema. Ahí pude resolverlo gracias a su guía

\(
  A= 2x * |(x^2-27)|\\
  A= 2x * (-x^2 + 27)\\
  A= -2x^3 + 54x \\
 
  A'= -6x^2+ 54 =0  =>  x= 3 \\

  b= 2*3 = 6 \\
  a=  -9 +27= 18 \\
 

 \)

[Luis Fuentes]

Hola

gracias ingeniero por su ayuda por orientarme y no resolverme el problema. Ahí pude resolverlo gracias a su guía

\(
  A= 2x * |(x^2-27)|\\
  A= 2x * (-x^2 + 27)\\
  A= -2x^3 + 54x \\
 
  A'= -6x^2+ 54 =0  =>  x= 3 \\

  b= 2*3 = 6 \\
  a=  -9 +27= 18 \\
 

 \)

Está bien; aunque quizá podrías justificar porqué el punto crítico hallado es precisamente un máximo.

Saludos.