Hola
Bienvenido al foro.
Recuerda leer y seguir las
reglas del mismo así como el
tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.
En particular debes de escribir explícitamente el texto de tu pregunta en el mensaje, reservando las imágenes adjuntas para gráficos complementarios.
Realice las siguiente demostraciones, tanto con la variable tanto con la variable natural como con logaritmos:
Demuestre que si \( Z(t)=X(t)^\alpha \), entonces \( \dfrac{\dot{Z(t)}}{Z(t)}=\alpha\dfrac{\dot{X(t)}}{X(t)} \).
Aplicando logaritmo en ambos miembros:
\( ln(Z(t))=\alpha\cdot ln(X(t)) \)
Ahora deriva en ambos lados usando la regla de la cadena.
Saludos.
