[diegodamian]

El ejercicio es el siguiente: Determina el valor de las incógnitas en la ecuación cuadrática resuelta para cada variable indicada:

\( -gt^2+vt+s=0 \) (considere g no es igual a 0)
\( t=\displaystyle\frac{v\pm{\sqrt{v^2+ags}}}{bg} \)

a=
b=

Necesito ayuda para resolverlo, se supone que estamos viendo funciones lineales y cuadráticas y no entiendo este tipo de ejercicios.

gracias!

[ingmarov]

Hola diegodamian, bienvenido

El ejercicio es el siguiente: Determina el valor de las incógnitas en la ecuación cuadrática resuelta para cada variable indicada:

\( -gt^2+vt+s=0 \) (considere g no es igual a 0)
\( t=\displaystyle\frac{v\pm{\sqrt{v^2+ags}}}{bg} \)

a=
b=

Necesito ayuda para resolverlo, se supone que estamos viendo funciones lineales y cuadráticas y no entiendo este tipo de ejercicios.

gracias!

Si tienes la ecuación cuadrática           \[ ax^2+bx+c=0 \],

sus soluciones son:     \[ x_{1,\, 2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \]   (En tu problema usan t en lugar de x)


En cuanto a tu problema, supongo que la letra "a" es en realidad 4.

¿No te han dado más datos?

Saludos

[diegodamian]

Si tienes la ecuación cuadrática           \[ ax^2+bx+c=0 \],

sus soluciones son:     \[ x_{1,\, 2}=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} \]   (En tu problema usan t en lugar de x)


En cuanto a tu problema, supongo que la letra "a" es en realidad 4.

¿No te han dado más datos?

Saludos

No, son los únicos datos que tengo; tengo entendido que los ejercicios no los realizó el profesor, sino sus becarios de matemáticas, tal vez haya algún error de su parte, pues para mí el ejercicio no tiene que ver con los temas que estudiábamos en clase.

Un saludo y gracias por responder!

[Pie]

Pues si no he entendido mal \(  a = 4 \) y \(  b = 2 \). Aunque a lo mejor lo que piden es demostrar la solución general (que da eso) completando el cuadrado, etc.. Por decir algo ya que si es eso no queda muy claro en el enunciado XD

Saludos.

[Luis Fuentes]

Hola

 Por resumir lo que te han propuesto. Si conoces la fórmula:

\( t=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a} \) para la ecuación \( at^2+bt+c=0 \)

 Se la puedes aplicar a \( -gt^2+vt+s=0 \). Previamente cambias de signo la ecuación:

\( gt^2-vt-s=0 \)

 y te queda:

\( t=\dfrac{-(-v)\pm \sqrt{(-v)^2-4g(-s)}}{2g}=\dfrac{v\pm \sqrt{v^2+\color{red}4\color{black}gs}}{\color{blue}2\color{black}g} \)

 Comparando con:

\( t=\displaystyle\frac{v\pm{\sqrt{v^2+\color{red}a\color{black}gs}}}{\color{blue}b\color{black}g} \)

 obtienes \( \color{red}a=4\color{black} \) y \( \color{blue}b=2\color{black} \).

Saludos.

[diegodamian]

Muchas gracias a todos!