¿Y no vale con esto?
Dados los vectores \( \vec{u}=(-2,5) \) y \( \vec{v}=(1,-4) \)
a) Escribe un vector que tenga la misma dirección y sentido que \( \vec{u} \) pero distinto módulo.
Pues \( 2\vec u = 2(-2, 5)=(-4, 10) \).
Tiene la misma dirección y sentido, pero el módulo es el doble.
b) Escribe un vector que tenga el mismo módulo que \( \vec{v} \).
Pues \( -\vec v = -(1,-4)=(-1, 4) \).
Es igual que \( \vec v \), salvo por que tiene sentido opuesto, pero el módulo es el mismo.
Disculpen pero este ejemplo me pareció el más claro para explicarle a mi hermana, ya que si yo soy duro, mi hermana es más dura que yo, y no le gustan mucho las matemáticas, no va a entender los anteriores ejemplos por mas que se los explique 20 veces:laugh:
Yo creo que esto sí lo entenderá y es muy sencillo también:
Si tienes un vector, el que sea, \( (2,3)
\), sumas las dos coordenadas al cuadrado
\( 2^{2}+3^{2}=13
\).
Y eso tiene que ser igual a la suma de otros dos cuadrados
\( 13=x^{2}+y^{2}
\)
donde puedes dar cualquier valor a “x” (o a “y”) el que quieras elegir, \( x=1
\), por ejemplo.
Entonces \( x^{2}=1^{2}=1
\).
Lo pones en la ecuación...
\( 13=1^{2}+y^{2}
\)
lo despejas
\( 12=y^{2}
\)
y simplmente lo escribes así \( y=\sqrt{12}
\), tampoco hace falta hacer la raíz.
Y ya está, este vector \( (1,\sqrt{12})
\) tiene el mismo módulo que \( (2,3)
\).
