[dario_oasis]

Hola Buenas tardes, me podrían ayudar con este problema , ya que no estoy entendiendo como calcular el angulo que me piden sabiendo tres de sus lados, desde ya muchas gracias!

La distancia entre Santa Rosa y Rosario es de 576 km , entre Rosario y Lobos, es 288 km y entre Lobos y Santa Rosa,495 km. Si se toma cada ciudad como el punto de un triángulo, ¿Qué ángulo se forma entre Lobos como vértice?

[sugata]

Aquí está bien explicado.

Resolución de triángulos.

[dario_oasis]

Por lo que entendí en ese Link que me pasaste tengo que usar el teorema del coseno ya que conozco tres de sus lados pero no su Angulo, es la única forma que existe??

[Luis Fuentes]

Hola

 También puedes usar:

\(  tan\dfrac{A}{2}=\sqrt{\dfrac{(p-b)(p-c)}{p(p-a)}} \)

 siendo \( p \) el semiperímetro.

Saludos.

[sugata]

Hola

 También puedes usar:

\(  tan\dfrac{A}{2}=\sqrt{\dfrac{(p-b)(p-c)}{p(p-a)}} \)

 siendo \( p \) el semiperímetro.

Saludos.

La desconocía.
¿Tienes algún link donde se demuestre?

[Luis Fuentes]

Hola

https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=115287.msg458073#msg458073

Saludos.

[sugata]

Hola

https://foro.rinconmatematico.com/index.php?topic=115287.msg458073#msg458073

Saludos.

Muchas gracias. Me tengo que ir a dormir, pero esta tarde le echo un ojo.
Por lo que he mirado vuela pluma, no parece complicado.

[dario_oasis]

Lo calcule así por el teorema del coseno, me podrían decir si está bien? no me  gustan los resultados que me dio:
\( a^2=b^2+c^2-2bc . cosA \)

El ángulo A se calcula como:
\( cosA=\displaystyle\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc} \)

\( A=arcos(\displaystyle\frac{495^2+526^2-288^2}{2.495.526})=32.58 \)

De la misma manera por teorema del coseno:

\( b^2=a^2+c^2-2ac.cosB \)

Y por el mismo procedimiento el ángulo B es:

\( cosB=\displaystyle\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac} \)

\( B=arcos(\displaystyle\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}) \)

\( B=arcos(\displaystyle\frac{288^2+526^2-495^2}{2.288.526} \)

\( B=67.77 \)

El ángulo C (Lobos) se obtiene a partir de A y B, la suma de los ángulos del triangulo es de 180°, por lo que C es:

C=180°-A-B

C=180°-32.58-67,77=79,65°

Podrían revisar los resultados finales y decirme si están bien o me equivoque ya que no se si los puse en radianes o grados, desde ya se los agradezco!

[sugata]

¿Cómo que no sabes si lo has puesto en radianes o en grados?
El máximo de radianes que te da una calculadora seria una vuelta entera \( 2\pi \) y \( 2\pi=2\cdot 3.14=6.28 \)
El primer ángulo te ha dado 32,58 ¿pueden ser radianes?

[dario_oasis]

Si esta en radianes y lo correcto es que este expresado en radianes o en grados?