[hfarias]

El ejercicio es el siguiente de racionalizar denominadores.

\( \displaystyle \frac {\sqrt {3^2 + x^2} - \sqrt {3^2 - x^2}}{\sqrt { 3^2 + x^2} + \sqrt{3^2 - x^2}} \)

Ahora multiplico por el denominador por su conjugada.

1) \( \displaystyle \frac {\sqrt {3^2 + x^2} - \sqrt {3^2 - x^2}}{\sqrt { 3^2 + x^2} + \sqrt{3^2 - x^2}}  \) . \( \displaystyle \frac {\sqrt {3^2 + x^2} - \sqrt {3^2 - x^2}}{\sqrt { 3^2 + x^2} - \sqrt{3^2 - x^2}} \)

en el numerador me queda un diferencia de cuadrado.

2 ) \( \displaystyle \frac {(\sqrt {3^2 + x^2 - \sqrt {3^2 - x^2} })^2}{ 9 + x^2 - 9 + x^2} \)

Lo que quiero saber es si es correcto hasta aquí el desarrollo.



Gracias.

[manooooh]

Hola

2 ) \( \displaystyle \frac {(\sqrt {3^2 + x^2 - \sqrt {3^2 - x^2} })^2}{ 9 + x^2 - 9 + x^2} \)

Lo que quiero saber es si es correcto hasta aquí el desarrollo.

Asumo que pusiste mal una llave de raíz cuadrada, quedaría: \( \displaystyle \frac {(\sqrt {3^2 + x^2} - \sqrt {3^2 - x^2} )^2}{ 9 + x^2 - 9 + x^2} \). En este caso está bien.

Saludos

[hfarias]

Estimado manooooh gracias por responder,a mi me queda como resultado lo siguiente.

\( \displaystyle \frac {( \sqrt {x^2 + 9 } - \sqrt {- x^2 + 9})}{ 2x^2} \)

Espero que este sea el resultado final ya que no lo tengo.

También te digo que me comí una llave en apartado 2,gracias por tu observación.