[elernesto]

Hola buenas. Me podrían ayudar con este ejercicio po rfavor del libro larson.

una compañía de petroleo va a construir un oleoducto desde una plataforma a situada a 2 millas mar adentro hasta su refinería b, una milla tierra adentro. cada milla de oleoducto cuesta 3 millones de dólares por mar y 4 millones de dólares por tierra. En consecuencia, el coste del oleducto depende de la localización del punto p donde alcanza la orilla. Calcular el coste del oleoducto entre el punto a y p y entre b y p. Calcular para determinar la ruta que hace el mínimo coste de la construcción.

[ingmarov]

Hola elernesto, bienvenido

Toma un tiempo para leer las reglas y el tutorial de LaTeX. Ten cuidado de la ortografía ().tildes

Hola buenas. Me podrían ayudar con este ejercicio po rfavor del libro larson.

una compañía de petroleo va a construir un oleoducto desde una plataforma a situada a 2 millas mar adentro hasta su refinería b, una milla tierra adentro. cada milla de oleoducto cuesta 3 millones de dólares por mar y 4 millones de dólares por tierra. En consecuencia, el coste del oleducto depende de la localización del punto p donde alcanza la orilla. Calcular el coste del oleoducto entre el punto a y p y entre b y p. Calcular para determinar la ruta que hace el mínimo coste de la construcción.

Se puede ver y calcular por Pitágoras que desde la linea punteada marcada con 2 millas hasta la linea punteada marcada con 1 milla hay 4 millas. Esto es considerando ambas lineas paralelas y perpendiculares a la orilla del mar.

Entonces la tubería que irá por mar, nuevamente usando Pitágoras será  \[ T_{mar}=\sqrt{2^2+x^2} \]

La tubeŕa en tierra es  \[ T_{tierra}=\sqrt{1^2+(4-x)^2} \]

Ahora la función de costo será

\[ Costo={\bf 3}\cdot\sqrt{2^2+x^2}+{\bf 4}\cdot\sqrt{1^2+(4-x)^2} \]


Termina

Saludos