[Julio_fmat]

En \( \mathbb{A}_{\mathbb{R}}^3 \), sea \( \pi \) el plano afín que contiene a los tres puntos \( P_1=(0,0,1), P_2=(1,1,1), P_3=(0,1,1) \) y sean dadas las siguientes dos rectas de ecuaciones \( r_1: x_2+2=x_1-x_3=0 \), \( r_2: x_1+x_3=x_2+2x_3=0. \) Sea \( P=r_1\cap \pi \). Escribir las ecuaciones cartesianas y paramétricas de la recta \( r_3 \) tal que \( P\in r_3 \) y \( r_3\parallel r_2. \)

Hola, había preguntado este problema en otro hilo, pero no me quedo claro. Bueno, como punto de partida, podemos calcular los vectores directores:

\( P_2-P_1=(1,1,0) \)

\( P_3-P_1=(0,1,0) \)

[Julio_fmat]

Hola, alguien me puede ayudar? 

[mg]

Buenas,

¿que dudas tienes concretamente?¿como calcular las implicitas del plano?

Un saludo

[Julio_fmat]

Buenas,

¿que dudas tienes concretamente?¿como calcular las implicitas del plano?

Un saludo

Hola, me complica el hecho de que \( P=r_1\cap \pi \), como puedo usar ese dato.

[mg]

Hola,

Si te fijas en el enunciado te piden la recta \( r_3 \) tal que es paralela a \( r_2 \) y pasa por el \( P \). Ten en cuenta que dada una recta en \( \mathbb{A}^3 \) existen infinitas rectas paralelas a ella, de modo que es necesario conocer un punto de la recta para determinar cual de todas ellas es, tal punto es \( P \)

[Luis Fuentes]

Hola

Hola, me complica el hecho de que \( P=r_1\cap \pi \), como puedo usar ese dato.

Me cuesta entender que no se te ocurra como usar ese dato.

Interseca \( r_1 \) con el plano \( \pi \) y tendrás un punto \( P \).

Luego te piden una recta que pase por \( P \) y sea paralela o otra. ¡Mas típico y estandar no puede ser el problema!.

Me cuesta entender este tipo de dudas, porque luego preguntas cosas más avanzadas de geometría proyectiva, con cuerpos distintos de los reales. No se, después de haberte leído muchos mensajes, no hay coherencia alguna sobre las cosas que te causan dificultad.

Saludos.

P.D.

Hola, había preguntado este problema en otro hilo, pero no me quedo claro.

Pues deberías de buscar donde preguntaste y plantear allí tus dudas. No se debe de duplicar hilo. Y lo haces muchas veces. Otras veces me he molestado en buscar yo las duplicidades. La pregunta es, ¿crees que tu tiempo es más valioso qué el de los demás?.