[sofia]

\( f(x)=\dfrac{x+3}{x+5} \)

\( \dfrac{x_1+3}{x_1+5}=\dfrac{x_2+3}{x_2+5} \)
\( (x_1+3)*(x_2+5)=(x_2+3)*(x_1+5) \)
\( x_1x_2+5x_1+3x_2+15=x_2x_1+5x_2+3x_1+15 \)

Simplifico lo que es igual de un lado y del otro y queda asi

\( 5x_1+3x_2=5x_2+3x_1 \)

No se como continuar

[Julio_fmat]

\( f(x)=\dfrac{x+3}{x+5} \)

\( \dfrac{x_1+3}{x_1+5}=\dfrac{x_2+3}{x_2+5} \)
\( (x_1+3)*(x_2+5)=(x_2+3)*(x_1+5) \)
\( x_1x_2+5x_1+3x_2+15=x_2x_1+5x_2+3x_1+15 \)

Simplifico lo que es igual de un lado y del otro y queda asi

\( 5x_1+3x_2=5x_2+3x_1 \)

No se como continuar

Hola

¿Es \( 5x_1+3x_2=5x_2+3x_1 \)? Es inyectiva, pues

\( 5x_1-3x_1=5x_2-3x_2\implies 2x_1=2x_2\implies x_1=x_2 \)

[Julio_fmat]

olvida lo que te dije antes, no es cierto. Para ser mas formal, debemos tener que:

\( \forall x_1,x_2\in A, f(x_1)=f(x_2)\implies x_1=x_2. \)

Saludos

[Ricardo Boza]

\( 5x1+3x2=5x2+3x1 \)

No se como continuar

\( 5x_1-3x_1+3x_2-5x_2=0 \)
\( 2x_1-2x_2=0 \)
\( x_1-x_2=0 \)   

olvida lo que te dije antes, no es cierto. Para ser mas formal, debemos tener que:

\( \forall x_1,x_2\in A, f(x_1)=f(x_2)\implies x_1=x_2. \)

Saludos

Estaba bien! No entiendo.

[sofia]

Al final era facil continuar, gracias por tu ayuda