[Pie]

Buenas, estoy intentando encontrar funciones "básicas" (sin condicionales) tipo\( f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} \) que sean inyectivas pero no sobreyectivas, y viceversa.

Para el primer caso se me ocurren funciones de tipo exponencial, y para el segundo funciones tipo \( f(x) = x\cdot{}sen(x) \) o similares. Es esto correcto? (aún no domino mucho), habría alguna más?

Saludos.

PD: Con si hay más me refiero principalmente al primer caso, ya que para el segundo estaba pensando que podrían valer infinitos polinomios, etc.. XD

[geómetracat]

Sí, claro, hay infinitas de cada tipo. Por ejemplo \( f(x)=c \arctan(x) \) para cualquier valor de \( c\neq 0 \) es inyectiva pero no exhaustiva.

[Pie]

Gracias geómetracat, es que viendo un video sobre el tema (supongo que bastante básico), todos los ejemplos eran de funciones o bien biyectivas o bien no inyectivas Y no sobreyectivas.

Así que empecé a pensar que eso era lo más habitual, pero ya veo que habría infinitas de cada tipo (para el primer caso sólo se me ocurrían de tipo exponencial por empeñarme en que no salieran números negativos, pero ya veo que serviría cualquiera que no tienda a infinito XD)

Saludos.