La respuesta a las dos primeras es no porque tanto los reales como los irracionales tienen cardinalidad continua, y no pueden ser por lo tanto recubiertos por un conjunto numerable, una sucesión siempre es un conjunto numerable.
En cuanto a la tercera pregunta la primera parte de la pregunta es correcta, porque los racionales son numerables y dos conjuntos numerables siempre son biyectivos y por lo tanto pueden recubrirse mutuamente, pero la respuesta a la segunda parte sería afirmativa solo si supieras decirme cual es el número racional más pequeño, es decir cuál sería el primer término de la sucesión, pero como no puedes pues la respuesta también es no.
Salu2.
