Hola chicos espero puedan ayudarme con este ejercicio
me piden obtener las matrices A y B que verifiquen el sistema:
\( 2A+B=\begin{bmatrix}{1}&{2}&{2}\\{-2}&{1}&{2}\end{bmatrix} \)
\( A-3B=\begin{bmatrix}{-4}&{-3}&{-2}\\{-1}&{0}&{-1}\end{bmatrix} \)
lo he resuelto por el método de reducción quedando multiplicando la segunda operación por \( -2 \) quedando
\( 2A+B=\begin{bmatrix}{1}&{2}&{2}\\{-2}&{1}&{2}\end{bmatrix} \)
\( -2A+6B=\begin{bmatrix}{8}&{6}&{4}\\{2}&{0}&{2}\end{bmatrix} \)
haciendo la operación quedaria
\( B=\frac{\begin{bmatrix}{9}&{8}&{6}\\{0}&{1}&{4}\end{bmatrix}}{7} \)
quedando
\( B=\begin{bmatrix}{\frac{9}{7}}&{\frac{8}{7}}&{\frac{9}{7}}\\{0}&{-\frac{1}{7}}&{\frac{4}{7}}\end{bmatrix} \)
ahora para conseguir \( A \)
\( A=\begin{bmatrix}{-4}&{-3}&{-2}\\{-1}&{0}&{-1}\end{bmatrix}+3\begin{bmatrix}{\frac{9}{7}}&{\frac{8}{7}}&{\frac{6}{7}}\\{0}&{\frac{1}{7}}&{\frac{4}{7}}\end{bmatrix} \)
\( A=\begin{bmatrix}{-4}&{-3}&{-2}\\{-1}&{0}&{-1}\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}{\frac{27}{7}}&{\frac{24}{7}}&{\frac{18}{7}}\\{0}&{\frac{3}{7}}&{\frac{12}{7}}\end{bmatrix} \)
\( A= \begin{bmatrix}{-\frac{1}{7}}&{\frac{3}{7}}&{\frac{4}{7}}\\{-1}&{\frac{3}{7}}&{-\frac{16}{7}}\end{bmatrix} \)
Me gustaría saber si es correcta la respuesta y si estoy usando el método correcto para resolverla
muchas gracias a todos
