Datos
\( \displaystyle F1 = 900 N \)
\( \displaystyle F2 = 1000 N \)
Para calcular hago lo siguiente.
\( \displaystyle F_1x = 900 N \cdot ( cos 25º) 900 \cdot 0.9063 = 815.67 N \)
\( \displaystyle F_1y = 900 N \cdot ( sen 25º )= 900 \cdot 0.4226 = 380.34 N \)
\( \displaystyle F_2x = 1000 N \cdot (cos 70º ) = 1000 N \cdot 0.3420 = 342 N \)
\( \displaystyle F2_y = 1000 N \cdot ( sen 70º) = 1000 N \cdot 0.939692 = 939.692 N \)
La sumatoria de las fuerzas en \( \displaystyle F_x = 815.67 N + 342 N = 1157.67 N \)
La sumatoria de las fuerzas en \( \displaystyle F_y = 380.34 N + 939.692 N =1320.692 N \)
Ahora calculo la resultante
\( \displaystyle F1 + F2 = \sqrt {(1157.67)^2 + (1320.692)^2 }= 2084427 N \)
\( \displaystyle Resultante = 1443.75 N \)
Yo siendo tiquismiquis , te diría que si bien el procedimiento es correcto,salvo un igual que te falto por ahí, pero veo que estas usando una notación confusa, a lo que es una norma de un vector debes darle un tipo de notación, a los vectores otra y a las componentes otra, por ejemplo...
Datos
\( \displaystyle |\vec {F1}| = 900 N \)
\( \displaystyle |\vec{F2}| = 1000 N \)
Para calcular hago lo siguiente.
\( \displaystyle F_1x = 900 N \cdot ( \cos 25º) = 900 \cdot 0.9063 = 815.67 N \)
\( \displaystyle F_1y = 900 N \cdot ( \sin 25º )= 900 \cdot 0.4226 = 380.34 N \)
\( \displaystyle F_2x = 1000 N \cdot (\cos 70º ) = 1000 N \cdot 0.3420 = 342 N \)
\( \displaystyle F2_y = 1000 N \cdot ( \sin 70º) = 1000 N \cdot 0.939692 = 939.692 N \)
La sumatoria de las fuerzas en \( \displaystyle F_x = 815.67 N + 342 N = 1157.67 N \)
La sumatoria de las fuerzas en \( \displaystyle F_y = 380.34 N + 939.692 N =1320.692 N \)
Ahora calculo la resultante
\( \displaystyle |\vec {F1} + \vec{F2}| = \sqrt {(1157.67)^2 + (1320.692)^2 }= 2084427 N \)
\( \displaystyle \mathbf R=|\vec R| = 1443.75 N \)
hasta allí has calculado solo el módulo de la resultante , pero no su ángulo respecto al sistema de referencia
\( \tan\theta=\dfrac{F1_y+F2_y}{F1_x+F2_x} \)
la resultante es \( \vec R= (F1_x+F2_x)\,\vec i+(F1_y+F2_y)\,\vec j=\mathbf R\cos \theta\,\vec i+\mathbf R\sin\theta\,\vec j \)
que no es mas que lo que has usado al principio, pero dejando claro lo que es una igualdad entre de escalares, o una igualdad entre vectores , para lo cual la notación es fundamental.
en general
\( R_x=\displaystyle \sum F_x \)
\( R_y=\displaystyle \sum F_y \)
\( \mathbf R=|\vec R|=\sqrt{R_x^2+R_y^2} \)
\( \tan\theta=\dfrac{R_y}{R_x} \)
\( \vec R=\mathbf R\cos \theta\,\vec i+\mathbf R\sin\theta\,\vec j \)
