Autor Tema: Constante de Brun

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17 Septiembre, 2020, 10:18 am
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Pie

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Buenas. Estoy intentando calcular la constante de Brun (la suma de los inversos de los primos gemelos) en Pascal. No puedo calcular muy allá ya que uso un compilador online (con límite de tiempo), pero aún así el resultado que me da me parece que queda bastante lejos de lo esperado.

Para primos < 10 millones me da:

1.738357043917..

Es normal y converge de forma taaan lenta o puede deberse a algún error de programación?

He sumado el 5 (1/5) dos veces como en la wiki (tenía dudas sobre esto XD), y analizado sólo los números de la forma \( 6n \pm{1} \) para ganar algo de tiempo (o no perderlo más bien) pero de 10 millones no paso (y me hace pensar que incluso con el ordenador me costaría llegar a sacar las primeras cifras XD)

Salu2
Hay dos tipos de personas, los que piensan que hay dos tipos de personas y los que no.

17 Septiembre, 2020, 10:39 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

 Si, la convergencia es muy lenta. Mira este enlace, en especial su sección 3.2:

http://numbers.computation.free.fr/Constants/Primes/twin.html

Saludos.


17 Septiembre, 2020, 12:26 pm
Respuesta #2

Pie

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Muchas gracias Luís. No sabía que usaban esa extrapolación para calcularla (ya me extrañaba, podría tirarme la vida entera calculándola de forma directa XD)

Saludos.
Hay dos tipos de personas, los que piensan que hay dos tipos de personas y los que no.

17 Septiembre, 2020, 12:33 pm
Respuesta #3

feriva

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Buenas. Estoy intentando calcular la constante de Brun (la suma de los inversos de los primos gemelos) en Pascal. No puedo calcular muy allá ya que uso un compilador online (con límite de tiempo), pero aún así el resultado que me da me parece que queda bastante lejos de lo esperado.

Para primos < 10 millones me da:

1.738357043917..


A mí con Python, hasta el millón, me da 1.710776930804... (y está bien hecho, lo he ido comprobando).

Saludos.

17 Septiembre, 2020, 12:47 pm
Respuesta #4

Pie

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Buenas. Estoy intentando calcular la constante de Brun (la suma de los inversos de los primos gemelos) en Pascal. No puedo calcular muy allá ya que uso un compilador online (con límite de tiempo), pero aún así el resultado que me da me parece que queda bastante lejos de lo esperado.

Para primos < 10 millones me da:

1.738357043917..


A mí con Python, hasta el millón, me da 1.710776930804... (y está bien hecho, lo he ido comprobando).

Saludos.

Sí, a mí también me da eso hasta el millón. También da lo mismo en el enlace que puso Luís así que no era fallo de programación. :)

Saludos.
Hay dos tipos de personas, los que piensan que hay dos tipos de personas y los que no.

17 Septiembre, 2020, 02:54 pm
Respuesta #5

Pie

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Por cierto, aunque ya no tenga que ver con el cálculo de esta constante (imposible de esta forma), estaba pensando que también es una pérdida de tiempo analizar los números de la forma \( 6n \pm{1} \) acabados en 4 o 6, ya que siempre habrá algún múltiplo de 5 por ahí.

Supongo que con alguna condición tipo si 6n mod 10 = 4 o 6 entonces nada, se podría solventar. Lo digo por si a alguien le interesa calcular los primos gemelos así sin más y ganar algo más de tiempo. Aunque imagino que esto es bastante obvio y conocido jeje

PD: Si alguien conoce o se le ocurre algún truquito más que no se corte. :)

Saludos.
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