El teorema de Tellegen es sencillo, establece que la potencia suministrada por todas las fuentes (de tensión o de corriente) debe ser igual a la potencia absorbida por las resistencias (ten en cuenta que los elementos reactivos como bobinas y condensadores en general no presentan potencia neta, absorben y devuelven de forma cíclica la energía que reciben y por lo tanto su potencia media siempre es nula.
Por lo tanto la energía cedida al circuito por las fuentes siempre es igual a la absorbida por las resistencias, y como las primeras son positivas y las segundas negativas (o al revés, depende del convenio que uses), el balance total siempre debe ser nulo:
\( \displaystyle\sum_{i=1}^n{P_i}=\sum_{i=1}^n{v_i\times{}i_i}=0 \)
Debes tener en cuenta que dicha ecuación hace referencia a potencias medias y tensiones y corrientes eficaces, ya que la ecuación no se cumple en general si utilizas valores instantáneos. Mi consejo es que apliques las técnicas de la corriente alterna y o continua, usando complejos, ya que dicha técnica se aplica estrictamente para valores eficaces y medios, si lo haces así el teorema debe cumplirse y podrás ver que las potencias medias consumidas en cada elemento del circuito, se anulan en los elementos reactivos, y se cancelan entre los activos (fuentes) y los pasivos (resistencias).
Para resolver el circuito deberías aplicar cualquier técnica de circuitos, por ejemplo las mallas, que en este caso debe conducirte a la solución, es mucho trabajo y no es fácil ponerlo aquí.
Mi consejo es que resuelvas primero la parte de continua, más sencilla y luego la parte de alterna, y apliques a continuación el principio de superposición.
