[ferbad]

El vector velocidad de un móvil  medida en m/s  posee la expresión \(  v=(6t^3 -t) i + (t^2+ 5  )j  \) . Si inicialmente el móvil se encuentra en la posición (-1,0) entonces:

a) Encontrar  la expresión de los vectores posición y aceleración del móvil en función del tiempo
b) Encontrar la posición y velocidad instantánea del móvil a los 0 segundos y 3 segundos
c) Calcular la velocidad media del intervalo t=0 seg y 3t seg

Me confunde se que para hacer la aceleración derivo la velocidad y la distancia integro la velocidad pero que con la posición (-1,0)

[Masacroso]

El vector velocidad de un móvil  medida en m/s  posee la expresión \(  v=(6t^3 -t) i + (t^2+ 5 i )j  \) . Si inicialmente el móvil se encuentra en la posición (-1,0) entonces:

a) Encontrar  la expresión de los vectores posición y aceleración del móvil en función del tiempo
b) Encontrar la posición y velocidad instantánea del móvil a los 0 segundos y 3 segundos
c) Calcular la velocidad media del intervalo t=0 seg y 3t seg

Me confunde se que para hacer la aceleración derivo la velocidad y la distancia integro la velocidad pero que con la posición (-1,0)

Imagino que hay que suponer que en el origen la velocidad es cero, eso te permitiría hallar la primitiva correspondiente de entre todas las posibles. Por otra parte, ¿seguro que esta expresión \( (t^2+5i)j \) es correcta? ¿No será más bien \( (t^2+5)j \)?

Corrección: ah, no hay que suponer que la velocidad es cero en el origen, la respuesta de Richard es la correcta.

[Richard R Richard]

Me confunde se que para hacer la aceleración derivo la velocidad y la distancia integro la velocidad pero que con la posición (-1,0)

Cuando haces la integral indefinida , obtienes ademas una constante de integraciòn, esa constante toma un valor deteminado, cuando impones las condiciones de contorno, es decir, cuando el tiempo es igual a cero la posicsiòn en x serà -1 y eso te fija el valor de la constante




\( x=-1=\displaystyle\int_0^t v_x(t)dt \) y cuanto t=0 la constante de integraciòn te da le punto en el cual estas ubicado.

[ferbad]

gracias muchachos entonces si tenía un error de tipeo