Estimados les pido me digan si es correcta la solución a este ejercicio de Área sombreada
de la siguiente figura.
Datos\( \displaystyle D = 47 metros \)
Área del Cuadrado Grande:\( \displaystyle Área = L^2 \)
\( \displaystyle Área = (94)^2 = 8836 m^2 \)
Área Cuadrado Chico:\( \displaystyle A = L^2 \)
\( \displaystyle A = (47)^2 = 2209 m^2 \)
Solución Área sombreada de Cuadrado Chico con triángulo inscrito\( \displaystyle A=\frac{2209}{2} \)
\( \displaystyle A= 1104.5 m^2 \)
Ahora como son dos los cuadrados con triangulo me queda.
\( \displaystyle A.sombreada =2209 m^2 \)
Área sombreada del cuadrado con Sector Circular Inscrito:\( \displaystyle A = ( L ^2) - \frac {\Pi \cdot (r)^2}{ 4 } \)
\( \displaystyle As= 2209 m^2 - 18.4569 \)
\( \displaystyle As = 1775.4838 \)
Pero como son dos los cuadrados un Sector circular esto es
\( \displaystyle As = 1775.4838 \cdot 2 = 3550.9676 \)
Ahora tenemos que el área total de la región sombreada
\( \displaystyle A.s.Total = Área Cuadrado Grande - ( Área cuadrado con Triángulo. + Área Cuadrado co sector circular ) \)
\( \displaystyle A.somb.total = 8836 m^2 - 5759.9676 \)
\( \displaystyle A.s.Total = 3076.0324 \)