Autor Tema: Area Sombreada

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

05 Septiembre, 2020, 09:37 pm
Leído 220 veces

hfarias

  • Aprendiz
  • Mensajes: 475
  • País: ar
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Tengo la siguiente figura y me pide calcular el área sombreada



1 ) Area del Cuadrado Grande es \( \displaystyle L^2= ( 94m)^2 \)

\( \displaystyle Area Cuadrado = 8836 m^2 \)

2 ) Area de cuadrado con triángulo sombreado



\( \displaystyle Area = L^2 \)

\( \displaystyle A= (47)^2 = 2209 m^2 \),esto representa el valor de la 4ª parte del área total del cuadrado Grande.

Ya que lo que hice fue aplicar por traslación el triangulo del cuadrante de abajo y que me quede un solo cuadrado.

3) Con respecto al área sombreada del rectángulo con la mitad del circulo calcule.

\( \displaystyle A.sombreada = área cuadrado  - área del circulo \div 2 \) 

\( \displaystyle As = 2209 -  \frac{ Pi \cdot (23.5)^2}{2} \)

\( \displaystyle As = 2209m^2 - 867m^2 = 1342 m^2  \)

4 ) El área sombreada total seria

\( \displaystyle A.S.total = ( 8836m^2)- ( 2209m^2 + 1342m^2 ) \)

\( \displaystyle Area Sombreada Total = 5285 m^2 \)

Espero me señalen donde esta el error,porque me da resultado incorrecto.

Acompaño 2 archivos.








05 Septiembre, 2020, 10:10 pm
Respuesta #1

sugata

  • Matemático
  • Mensajes: 2,619
  • País: es
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
Un pequeño fallo en 3.
Tienes dos cuadrados menos el semicírculo.
También puedes verlo  como la mitad del cuadrado grande.

06 Septiembre, 2020, 04:51 am
Respuesta #2

hfarias

  • Aprendiz
  • Mensajes: 475
  • País: ar
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Estimado sugata,entonces el punto Nº 3 seria:

\( \displaystyle Asombreada = Area 2 Cuadrados - Area del semicirculo \)

\( \displaystyle Asombreada = 4418m^2 - 867.4743 m^2 \)

\( \displaystyle Areas = 3550.5257 m^2 \)

Y si lo veo como la mitad del cuadrado grande es :

\( \displaystyle Area Somb. = (94 m)^2  \)

\( \displaystyle Asomb. = 4418 m^2  \)

El área total entonces queda

\( \displaystyle As.Total = 3076 m^2 \)

Es este el resultado final.

06 Septiembre, 2020, 09:19 am
Respuesta #3

sugata

  • Matemático
  • Mensajes: 2,619
  • País: es
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
No he revisado los cálculos. Si están bien, yo lo veo bien.

06 Septiembre, 2020, 09:22 am
Respuesta #4

sugata

  • Matemático
  • Mensajes: 2,619
  • País: es
  • Karma: +1/-0
  • Sexo: Masculino
Cuando lo haces de la segunda forms, area de la mitad del cuadrado, te falta restar el semicírculo, por eso te sale distinto.
Es decir, el área del rectángulo menos el semicírculo es el área de dos cuadrados pequeños, o la mitad del grande, menos el semicirculo