Autor Tema: Duda con ecuación diferencial homogénea

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04 Septiembre, 2020, 03:49 pm
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trevistyle

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Hola a todos mi duda es la siguiente para  \( y'''=0 \), siendo \( y''' \)la tercera derivada de y. Me surge la duda de, si para la solucion de la ecuacion la raiz de 0 seria la unica solucion o de si su solucion tiene 3 raices de 0 para su solución. De repetirse la raiz tres veces ¿seria corrrecta esta solucion general para la ecuacion diferencial \( Y= C_1 + tC_2 + t^2C_3  \) ?

Un saludo y gracias de antemano

04 Septiembre, 2020, 07:16 pm
Respuesta #1

delmar

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Hola trevistyle

Bienvenido al foro.

La solución general es la combinación lineal de tres soluciones linealmente independientes por ejemplo \( 1,t,t^2 \) es decir la solución general es  \( y(t)=C_1+C_2t+C_3t^2 \)


Saludos

04 Septiembre, 2020, 08:09 pm
Respuesta #2

trevistyle

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mil gracias por la respuesta delmar