Autor Tema: Triángulo Equilátero

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02 Septiembre, 2020, 09:03 pm
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hfarias

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El problema dice averiguar área sombreada del siguiente triángulo con semicirculo inscripto,sin usar trigonométria



Datos Triángulo Equilátero

Lados \( \displaystyle L = 213 m \)

Datos Semicirculo

\( \displaystyle Radio = 26.62 m \)

\( \displaystyle Base = 53.25 m \)
\( \displaystyle \sqrt{3} = 1.7320 \)

Formulas

Triangulo Equilátero \( \displaystyle \frac {L^2 \sqrt {3}}{4} \)

\( \displaystyle Area Semicirculo  = \frac { pi \cdot r^2}{2} \)

1) Area T.Equilatero \( \displaystyle A= \frac {106.5 \cdot 1.7320}{4} \)

 \( \displaystyle Area sombreada = 4911 m^2 \)

2)
Area sombreada Semicirculo \( \displaystyle \frac {3.1416 \cdot 26.62^2}{2} \)

\( \displaystyle A.Sombreada = 1112.5 m^2 \)

Area Sombreada Total

 \( \displaystyle area T.equilatero - area Semicirculo  \)

\( \displaystyle 4911 m^2 - 1113 m^2 = 3798 m^2 \)

Pero no donde esta el error ya que el resultado incorrecto.

 



03 Septiembre, 2020, 12:10 am
Respuesta #1

ingmarov

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Hola

...
1) Area T.Equilatero \( \displaystyle A= \frac {{\bf\color{red}106.5} \cdot 1.7320}{4} \)

 ...

¿De dónde sacas ese número que te marqué en rojo?

L=213

\[ L^2=45369 \]

Saludos
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
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03 Septiembre, 2020, 05:04 am
Respuesta #2

hfarias

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Pérdon ingmarov por estos errores, este problema es similar al anterior que envíe.

Con la diferencia que contiene dos Semicirculos,uno en cada triangulo equilátero, el valor 106.5 m

lo saque de dividir \( \displaystyle \frac{213}{2} \)

Envio dos archivos con la figura,ya que en uno no se ven bien los semicirculos,las letras en los vertices las agregue yo.

Y no esta hecho a escala.

03 Septiembre, 2020, 05:22 am
Respuesta #3

ingmarov

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Hola
Y ¿A qué área sombreada se refiere el problema?, ¿azul?, ¿violeta?
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
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03 Septiembre, 2020, 03:08 pm
Respuesta #4

hfarias

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Bién estimado ingmarov te envío lo siguiente al pedido tuyo.

Son 2 Triágulos Equiláteros ( "PLN" y "TJN" ) de Medida " D "

2 Semicircírculos con base en el hexagono Lados ( " ED " y " AB ")

1 Hexagono de lados (" A,B,C,D,E,F ") = D/4

Todo esto es de color verde,y esa es el área sombreada,estoy aprendiendo a trabajar con capas en geogebra.Envio nueva imagen.

Gracias.



03 Septiembre, 2020, 03:55 pm
Respuesta #5

sugata

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Cuidado, que no tienes un semicírculo.
\( 2\cdot 26.62\neq 53. 25 \)

Para ser un semicírculo, el diámetro debe ser igual a dos radios, y aquí no ocurre.

Edito:
Aunque es una centésima y puede ser un error.

03 Septiembre, 2020, 04:30 pm
Respuesta #6

ingmarov

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Hola hfarias

Bién estimado ingmarov te envío lo siguiente al pedido tuyo.

Son 2 Triágulos Equiláteros ( "PLN" y "TJN" ) de Medida " D "

2 Semicircírculos con base en el hexágono Lados ( " ED " y " AB ")

1 Hexágono de lados (" A,B,C,D,E,F ") = D/4

Todo esto es de color verde, y esa es el área sombreada,estoy aprendiendo a trabajar con capas en geogebra. Envio nueva imagen.

Gracias.

Has progresado con el uso de LaTeX y ahora Geogebra, bien por vos.




Creo que tu procedimiento y resultado son correctos. Algo que te ayudará a ser más preciso es que trabajes con fracciones y no con decimales redondeados.
Pero solo calculaste el área, digamos, de la parte superior del área sombreada de tu último dibujo. Te faltaría multiplicar tu resultado por dos.

...

1) Area T.Equilatero \( \displaystyle A= \frac {106.5^{\bf\color{red}2} \cdot 1.7320}{4} \)

...

Te falto escribir el exponente en el área del triángulo.



Saludos
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
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03 Septiembre, 2020, 07:36 pm
Respuesta #7

hfarias

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Gracias ingmarov por tu ayuda,el problema eran las centesimas.

Con tus correcciones el resultado final me dio correcto.

08 Septiembre, 2020, 01:12 pm
Respuesta #8

Luis Fuentes

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Hola

 Por favor hfarias: cuando uses gráficos ilustrativos, antes de subirlos al foro, recorta las imagénes para que no tengan unos tamaños innecesariamente grandes. Por ejemplo en tu primer mensaje de este hilo:

Pero no donde esta el error ya que el resultado incorrecto.

 


 El gráfico ocupa toda la pantalla, pero es en su mayoría blanco. El triángulo de interés sin embargo, apenas cubre un trocito del mismo.

Saludos.