Autor Tema: Demostrar igualdad

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26 Agosto, 2020, 11:18 am
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Mariomarquez

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Hola, se trata de probar que dada la función \( g(x)=\sqrt[ ]{4-x^2} \) para \( |x|\leq{2} \) la siguiente igualdad es cierta;

\[   \frac{1}{2+g(x)}=\frac{2-g(x)}{x^2} \]

Un saludo.

26 Agosto, 2020, 11:53 am
Respuesta #1

Juan Pablo Sancho

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\( \displaystyle \dfrac{1}{2+g(x)} = \dfrac{1}{2+g(x)} \cdot \dfrac{2-g(x)}{2-g(x)} = \cdots  \) para \(  0 < |x| \leq 2  \)

26 Agosto, 2020, 11:58 am
Respuesta #2

robinlambada

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Hola:
Hola, se trata de probar que dada la función \( g(x)=\sqrt[ ]{4-x^2} \) para \( |x|\leq{2} \) la siguiente igualdad es cierta;

\( \frac{1}{2+g(x)}=\frac{2-g(x)}{x^2} \).

Un saludo.
Una aclaración, hay que añadir la restricción de que sea $$x\neq0$$ , ya que no se puede dividir entre cero.

Una vez quitado el cero. Quita denominadores multiplicando en cruz ( fracciones equivalentes) y desarrolla el producto que puedes ver directamente que es una identidad notable.

Saludos
Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.

26 Agosto, 2020, 07:32 pm
Respuesta #3

Mariomarquez

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vale, muchas gracias.