[Mariomarquez]

Hola, se trata de probar que dada la función \( g(x)=\sqrt[ ]{4-x^2} \) para \( |x|\leq{2} \) la siguiente igualdad es cierta;

\[   \frac{1}{2+g(x)}=\frac{2-g(x)}{x^2} \]

Un saludo.

[Juan Pablo Sancho]

\( \displaystyle \dfrac{1}{2+g(x)} = \dfrac{1}{2+g(x)} \cdot \dfrac{2-g(x)}{2-g(x)} = \cdots  \) para \(  0 < |x| \leq 2  \)

[robinlambada]

Hola:

Hola, se trata de probar que dada la función \( g(x)=\sqrt[ ]{4-x^2} \) para \( |x|\leq{2} \) la siguiente igualdad es cierta;

\( \frac{1}{2+g(x)}=\frac{2-g(x)}{x^2} \).

Un saludo.

Una aclaración, hay que añadir la restricción de que sea $$x\neq0$$ , ya que no se puede dividir entre cero.

Una vez quitado el cero. Quita denominadores multiplicando en cruz ( fracciones equivalentes) y desarrolla el producto que puedes ver directamente que es una identidad notable.

Saludos

[Mariomarquez]

vale, muchas gracias.