El problema es el siguiente:
¿Sin utilizar funciones trigonometricas calcular la superficie, en metros cuadrados,de la figura sombreada
sabiendo que D= 239 metros?
Lo primero que he echo es calcular la medida del lado "a"del Hexágono Grande,lo hice utilizando la formula
del Seno,para calcular el mismo.
\( \displaystyle \frac {a}{Sen(30º)} = \frac {b}{Sen(60º)} = \frac{c}{Sen(90º)} \)
\( \displaystyle \frac {a}{Sen (30º)} = \frac {239}{Sen(90º)} \)
Lo que me da que el Lado \( \displaystyle a= \frac{239m x 0.05}{1} = 119.5 metros \)
2) Para calcular el Lado del Hexágono chico:
\( \displaystyle a = D / 4 = 59.75 m \)
Para calcular la apotema lo hice por pitágoras.
\( \displaystyle (59.75)^2 = x^2 + (29.87)^2 \)
Y el resultado es \( \displaystyle ap = 51.75 m \)
El área sombreada es \( \displaystyle As= L\cdot 6 \cdot 51.75 = 9276 m^2 \)
3) Para calcular el Trapecio Isosceles que son 2 de acuerdo a la figura calcule la altura de uno de ellos.
Conociendo sus bases \( \displaystyle b= 59.75 m \), \( \displaystyle B = 119.5 m \)
\( \displaystyle h= 25.86 m \)
El área sombreada del mismo es
\( \displaystyle At= \frac {B + b}{2} \cdot h \)
Calculando \( \displaystyle (\frac {119.5 m + 59.75 m}{2}) \cdot 25.86 m \)
\( \displaystyle Ast = 2317.75 \),pero como son dos
\( \displaystyle = 4635 m \)
4) Para calcular el área del circulo la formula es:\( \displaystyle a= \phi x r^2 \)
Lo que me da \( \displaystyle
Ac =3.14 x 119.5 = 375.23 m \)
quiero saber si hasta ahi esta bien.
