[imaedgarrios]

Qué tal !! tengo duda con la siguiente demostración, en la parte donde dice: "observamos que", segun yo para que se cumpla debe ocurrir que WoT sera igual a cero, pero no entiendo porqué al usar Wot=2pi esto se elimina :/ que conocimiento me está faltando?? agradezco el apoyo!


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EDITADO POR LA MODERACIÓN
Demuestre que la señal senoidal $$x(t)=\cos(\omega_ot+\theta)$$ es periódica y su periodo fundamental es $$\displaystyle\frac{2\pi}{\omega_o}$$

La señal x(t) será periódica si $$\cos[\omega_o(t+T)+\theta]=\cos(\omega_ot+\theta)$$

Observamos que $$\cos[\omega_o(t+T)+\theta]=\cos[\omega_ot+\omega_oT+\theta]=\cos(\omega_ot+\theta)$$

si $$\omega_oT=2m\pi$$ ó  $$T=\dfrac{2m\pi}{\omega_o}$$ con m entero positivo.

De esta manera el periodo fundamental de $$T_o$$ está dado por $$\dfrac{2\pi}{\omega_o}$$

[robinlambada]

Hola imaedgarrios, bienvenido al foro.

Recuerda en las normas del foro no se pueden poner imágenes adjuntas para sustituir el enunciado a las matemáticas  de un planteamiento, se deben utilizar solo cuando son figuras que son necesarias o ayudan a entender el tema.
Te dejo el enlace a las normas del foro.

Aquí tienes una guía muy fácil de como usar el foro.

También las matemáticas se deben escribir en $$LaTeX$$ , te enlazo a  un minitutorial de latex

Respecto a tu pregunta:

Ten en cuenta que las funciones trigonomŕtricas seno y coseno son periodicas de periodo $$2\pi$$ , es decir:

$$\cos(x)=\cos(x+2\pi)=\cos(x+2m\pi)$$ con m entero.

Por elllo si tenemos que: $$\cos(x)=\cos(y)$$

No necesariamente la única solución es $$x=y$$ , son todas las que cumplen que $$x= y+2m\pi$$  ó  $$y= x+2k\pi$$ , con $$m=-k$$

Por ello los argumentos de los cosenos difieren en un numero entero de veces $$2\pi$$

Saludos.