Autor Tema: Zoom en las imágenes.

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04 Agosto, 2020, 06:56 pm
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zimbawe

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Hola, traigo una pregunta rondando en la cabeza. Si yo tengo un rectángulo de vista de una imagen y le hago zoom al 150% ¿Qué fracción del rectángulo deja de verse? Se supone que si le hago zoom del 150%, me va a dar la impresión de que estoy 150% cerca. Digamos que el rectángulo tiene base 10 y altura 20, entonces se supone que si me acerco 150%  ¿la base que veo es 5 y la altura 10?
¿Conocen artículos dónde traten esto matemáticamente?
Depronto es algo básico pero no le he encontrado respuesta o no estoy muy seguro de mi respuesta.

04 Agosto, 2020, 07:37 pm
Respuesta #1

robinlambada

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Hola.
Hola, traigo una pregunta rondando en la cabeza. Si yo tengo un rectángulo de vista de una imagen y le hago zoom al 150% ¿Qué fracción del rectángulo deja de verse? Se supone que si le hago zoom del 150%, me va a dar la impresión de que estoy 150% cerca. Digamos que el rectángulo tiene base 10 y altura 20, entonces se supone que si me acerco 150%  ¿la base que veo es 5 y la altura 10?
¿Conocen artículos dónde traten esto matemáticamente?
Depronto es algo básico pero no le he encontrado respuesta o no estoy muy seguro de mi respuesta.
No he entendido muy bien a que te refieres con que fracción del rectángulo deja de verse. Creo que quieres decir que dejas fija la "ventana conque miras y aumentas la imagen como en un microscopio. ¿Es así?
Ten en cuenta que escalar un x % una imagen significa multiplicar cada distancia entre 2 puntos por \(\dfrac x {100} \) en este caso 150% equivale a multiplicar coordenada x e y por 1'5 .

Si dejas fija la ventana y acercas el objeto, se vería afectado en  1'5 veces su tamaño. Entonces si suponemos que vemos sin escalar la imagen de una regla milimetrada y vemos en la imagen 20 cm de altura y 10 de anchura.

La porción de regla que ves es de alto \(\dfrac{20}{1'5} \) y de ancho  \(\dfrac{10}{1'5} \) . Es decir estarías viendo unas distancias 1'5 veces menor .

¡Ojo! que el área de visión va como la escala al cuadrado, es decir el área de imagen se reduce a \(1'5^2\)

Saludos.
Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena.

La verdadera juventud una vez alcanzada, nunca se pierde.

04 Agosto, 2020, 07:46 pm
Respuesta #2

zimbawe

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Muchas gracias. Estaba pensando que la relación era aditiva y no multiplicativa, por eso era mi duda. Ya entendí. Mil gracias por tomarte la molestia.

04 Agosto, 2020, 07:52 pm
Respuesta #3

Masacroso

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Hola, traigo una pregunta rondando en la cabeza. Si yo tengo un rectángulo de vista de una imagen y le hago zoom al 150%. ¿Qué fracción del rectángulo deja de verse? Se supone que si le hago zoom del 150%, me va a dar la impresión de que estoy 150% cerca. Digamos que el rectángulo tiene base 10 y altura 20, entonces se supone que si me acerco 150%  ¿la base que veo es 5 y la altura 10?
¿Conocen artículos dónde traten esto matemáticamente?
Depronto es algo básico pero no le he encontrado respuesta o no estoy muy seguro de mi respuesta.

¿Te refieres a algo así?
 


En esa imagen el rectángulo más exterior (que parece un tablero de ajedrez) y el rectángulo interior azul tienen una proporción del 150% en la longitud de sus lados, y el rectángulo marcado en rojo y semitransparente es lo que no ves hacia el lado de la izquierda si tu visión se reduce al rectángulo azul.

Si el lado de la base del rectángulo ajedrezado es \( a \) y el alto \( b \), y la base del rectángulo azul es \( c \) y su altura \( d \) y sabes que \( a=1,5 c \) y \( b=1,5 d \) entonces el área total que dejas de ver (lo que queda fuera del rectángulo azul) es \( a\cdot b-c\cdot d=(1,5\cdot  c)\cdot (1,5\cdot   d)-c\cdot d=c\cdot d(1,5^2-1) \), y por tanto la proporción de área que dejas de ver es \( \frac{c\cdot d(1,5^2-1) }{a\cdot b}=1-\frac1{1,5^2} \).

04 Agosto, 2020, 07:55 pm
Respuesta #4

zimbawe

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Muchas gracias Masacroso. Cómo dije pensaba que la relación era aditiva y no multiplicativa.