Hola
Hola!He encontrado lo siguiente en un libro sobre vectores que esta escrito en inglés:
\( \{p\in{P(F)}:p(3)=0\} \)
¿ Alguien sabe que significa?¿y como demostrar que \( p \) es un subespacio vectorial?
Un saludo.
Supongo que \( P(F) \) es el conjunto de polinomio con coeficiente en un cuerpo \( F \).
Para que ese conjunto (llamémosle \( U \)) sea subespcio vectorial tienes que comprobar:
1) Que contiene al polinomio cero.
2) Que si\( p(x),q(x)\in U \) y \( \alpha,\beta\in F \) entonces \( \alpha p(x)+\beta q(x)\in U \).
Es muy inmediato. Inténtalo.
Saludos.
