[Vickivictoria]

\( ( I-A)*(I+A)=N \)
\( (I*I)+(A*I)-(A*I)-(A*A)=N \)
Hasta aquí llegué.
Todas son matrices y N es la matriz nula.

[geómetracat]

Pon un poco de contexto, porque si no no se entiende. ¿Hablas de matrices? ¿\[ I \] es la matriz identidad? ¿Qué es \[ N \]?

[feriva]

\( ( I-A)*(I+A)=N \)
\( (I*I)+(A*I)-(A*I)-(A*A)=N \)
Hasta aquí llegué.

Perdón, he copiado mal el enunciado; esto no vale (bueno, no vale pero sí te sirve)

Spoiler

No sé lo que es N tampoco, pero debe de ser la matriz cero.

\( (A-I)(I+A)=
  \)

\( AI+A^{2}-I-A
  \)

Si es involutiva siginifica que \( A^{2}=I
  \), entonces es

\( AI+I-I-A=A-A=0\cdot I
  \)

[cerrar]

Saludos.

[feriva]

Todas son matrices y N es la matriz nula.

Pues lo que has hecho está bien.

[geómetracat]

Sí, imagino que \[ N \] será la matriz cero, pero estaría bien que Vickivictoria lo aclarara y pusiera un poco de contexto.

No sé por qué dices que lo que has puesto no vale. Es un lado de lo que piden demostrar, ¿no?

El otro se hace igual, como para cualquier matriz \[ A \] se tiene que \[ (I-A)(I+A) = I -A^2 \], si tenemos que \[ (I-A)(I+A)=0 \] entonces \[ A^2=I \], es decir, \[ A \] es involutiva.

[feriva]

Hola, geómetracat.

Sí, imagino que \[ N \] será la matriz cero, pero estaría bien que Vickivictoria lo aclarara y pusiera un poco de contexto.

Ya, perdón; no lo decía por ti, no había visto tu respuesta (lo de "yo tampoco sé", lo he puesto después de leerla) ha sido casi a la vez; se lo decía a ella.

No sé por qué dices que lo que has puesto no vale. Es un lado de lo que piden demostrar, ¿no?

Porque en el primer paréntesis había copiado (A-I) en vez de (I-A).

Saludos.