Suponiendo que el sistema sea lineal y sobre los reales, o tiene infinitas o ninguna. En sistemas no lineales puede pasar cualquier cosa.
La explicación es que si tienes un sistema lineal de \( n \) ecuaciones con \( m \) incógnitas y \( m>n \) la matriz de coeficientes \( A \) del sistema tiene como mucho rango \( n \). Ahora, el teorema de Rouché-Frobenius te dice que si el rango de la matriz ampliada no coincide con el de la matriz de coeficientes el sistema es incompatible (luego no hay solución), y si ambos rangos coinciden el espacio de soluciones tiene dimensión \( m-rg(A) \geq n-m >0 \), luego en particular tiene infinitas soluciones.
PD: He visto la respuesta de feriva. El sistema puede ser incompatible aunque tenga más incógnitas que ecuaciones, por ejemplo:
\( x+y +z =0 \)
\( x+y +z=1 \)
es un sistema incompatible.
