En el plano, dentro de un sistema de referencia cartesiano colocamos dos partículas \( A \) y \( B \). Al inicio, en el instante \( t=0 \), la partícula \( A \) se encuentra \( 10m \) a la izquierda del origen, esto es en la posición \( (−10,0) \) y se desplaza hacia la derecha sobre el eje \( X \) a una velocidad constante de \( 2m/s \); mientras que la partícula \( B \) está a \( 10m \) por encima del origen en la posición \( (0,10) \) y se desplaza hacia abajo sobre el eje \( Y \) a una velocidad constante de \( -1m/s \). Denominaremos con “\( S \)” a la distancia que separa a ambas partículas. Note que \( X(t), Y(t) \) y \( S(t) \) son todas funciones del tiempo. En cada uno de los siguientes casos calcule la ubicación de \( A \) y de \( B \), la distancia que las separa y la razón de cambio de esa separación, cuando:
a. \( T=2s \)
b. \( T=6s \)
c. \( T=7s \)
