Jajajaja, no es por nada, pero vas a tener respuestas largas en masa... Pido disculpas de antemano porque intuyo que la mía va a ser una de esas respuestas densas. (Es más, tengo en mente varios puntos que sé que quiero incluir pero no sé ni cómo empezar para hilarlo todo más o menos bien.)
Digamos que hay un mix de muchos factores que influyen a la hora de considerar "si se ha aprendido algo" o "si se sabe hacer algo". Por ejemplo: memoria, ingenio, asimilación de los conceptos, práctica, etc. La realidad es que si bastara con leerse un capítulo bien escrito, entenderlo bien, ver varias demostraciones hechas y algún ejemplo para saber hacer todo lo demás, no quedarían problemas abiertos, nunca se habrían tardado milenios en responder ciertas preguntas y no hubiéramos necesitado a grandes genios por el camino.
Lo que vas a necesitar al final es mucho tiempo. Mucho tiempo para memorizar a base de leer, de practicar y de ejercer memoria bruta. Vas a tener que leer mucho, de muchos libros distintos para que aunque sea por saturación se te vayan quedando ideas ajenas, (aunque sean en su versión más simplificada) y vas a tener que sacar mucho los pies del tiesto haciéndote más preguntas de las que te hacen.
Vas a tener que quitarte el miedo a preguntar, a equivocarte e incluso a no saber seguir. Vas a tener que dedicarle tiempo a leer bien las matemáticas (suena tonto, pero es más profundo de lo que parece ya que muchas veces nos quedamos leyendo símbolos sin darles significado y nos acabamos entendiendo un proceso, pero sin saber qué hemos hecho). Vas a tener que buscar libros que incluyan los ejercicios hechos (no sólo con una solución escrita) o buscar ayuda para corregirlos.
Acabarás avanzando. Pero es que incluso cuando avances, puede que vuelvas atrás y vuelvas a quedarte estancado en algo que ya sobrepasaste...
Hay muchos factores, muchos más si entramos en temas sobre el sistema educativo, las universidades, lo que se exige y lo que se evalúa... Y, en definitiva, no pienses en avanzar a base de sacrificarte a una rutina de aislamiento en un escritorio. Dar tiempo para descansar de un problema ayuda más de lo que muchas veces consideramos. Los típicos consejos de dormir bien, hacer ejercicio y demás no son ninguna mentira.
PD: Lo resumo en esto, que había divagado bastante en otros temas que serían abrir un tema mucho más largo y peligroso.
