Autor Tema: Cómo calcular un valor dentro de un rango según la proporción de otro valor

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24 Mayo, 2020, 10:09 pm
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papitu

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Título cambiado:
Como calcular un valor dentro de un rango segun la proporcion de otro valor --> Cómo calcular un valor dentro de un rango según la proporción de otro valor


Hola,

No sé si el asunto del mensaje describe bien lo que busco. Pero lo que necesito es saber qué fórmula a aplicar para el siguiente problema que tengo.

Quiero calcular un valor que vaya del 0,3 al 0,004. Y este valor sera un valor proporcional a otro que va entre los rangos de 0,3 ==> 1000 y 0,004 ==> 34500.

De tal manera que me gustaria poder calcular un valor cualquiera dando el segundo valor. O sea si digo 5000 qué valor le corresponde

No se si se me entiende. Si no es asi lo intento explicar de otra manera.

Gracias de antemano

25 Mayo, 2020, 12:02 am
Respuesta #1

ingmarov

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...

Quiero calcular un valor que vaya del 0,3 al 0,004. Y este valor sera un valor proporcional a otro que va entre los rangos de 0,3 ==> 1000 y 0,004 ==> 34500.

De tal manera que me gustaria poder calcular un valor cualquiera dando el segundo valor. O sea si digo 5000 qué valor le corresponde

No se si se me entiende. Si no es asi lo intento explicar de otra manera.

Gracias de antemano

Si solo conoces ese par de puntos, es imposible encontrar la relación entre esas cantidades. Quiero decir, con ese par de puntos puedes encontrar la ecuación de una recta, si tienes suerte y la relación es lineal entonces todo estará bien, pero si no es lineal, la aproximación fallará en los valores intermedios del intervalo.

Si quieres aproximarlo mediante una línea entonces haz esto,
la relación será de la forma y=mx+b.

Si \(  x_1=34500,\; x_2=1000,\; y_1=0.004,\; y_2=0.3 \)

Entonces

\( m=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \)

\( b=y_1-m\cdot x_1 \)


Saludos
No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Odio el autocorrector de Android...

25 Mayo, 2020, 02:25 am
Respuesta #2

Juan Pablo Sancho

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Lo pongo en spoiler es lo mismo.
Spoiler
\(  f(x) = m \cdot (x-0.3) + 1000  \) para que te de \( f(0.3) = 1000  \)
\(  f(1000) = 34500 = m \cdot (1000 - 0.3) + 1000  \) y sacas \( m \).
[cerrar]
Editado
Lo del spoiler de arriba está mal debería ser:

Spoiler

\( f(x) = m \cdot (x-0.3) + 1000  \)
\( f(0.004) = 34500 = m \cdot (0.004 -0.3) + 1000  \) para sacar \( m \).
[cerrar]

26 Mayo, 2020, 11:54 pm
Respuesta #3

papitu

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Hola,

No lo acabo de entender. Pero tal como dices si serian los puntos de dos lineas. Una linea iría del 1000 al 34500 y la otra iria del 0,3 al 0,004.

Asi que si en la primera por ejemplo digo que estoy en el punto de la linea 3000 me gustaría poder calcular cual le corresponde en la linea que va del 0,3 al 0,004.

En la relación que necesito al aumentar el numero que va del 1000 al 34500 en la linea que va del 0,3 al 0,004 disminuye.

No se si con esto se entiende mejor lo que busco.

Gracias.

27 Mayo, 2020, 12:28 am
Respuesta #4

Juan Pablo Sancho

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Es lo mismo  que te expliqué cambiando el dominio por el codominio, en este caso:
\(  f(x) = m \cdot (x-1000) + 0.3  \)
\(  f(34500) = 0.004 = m \cdot (34500 - 1000) + 0.3  \) y sacas \( m  \).
Donde \( m \) es la proporcionalidad.

27 Mayo, 2020, 12:46 am
Respuesta #5

papitu

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Le tema es que no se mucho de matematicas. Y cuando dices dominio y codominio no entiendo. Yo lo que bsuco es poder calcular ahora la relacion si calculo con diferentes valores como poer ejemplo 3000, 5000, etc... En ese caso que formula deberia utilizar?

27 Mayo, 2020, 12:52 am
Respuesta #6

Juan Pablo Sancho

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La fórmula te está puesta:
\(  f(x) = m \cdot (x-1000) + 0.3  \)
Donde \(  m = \dfrac{0.004 - 0.3}{33.500} = -\dfrac{37}{4187500}  \)
El dominio son los valores que tienes  \(  [1000,34500]  \) y el codominio los valores que recibes \(  [0.3,0.004]  \)

27 Mayo, 2020, 08:39 am
Respuesta #7

Luis Fuentes

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Hola

 Resumo la cuestión. Si un rango es \( (a,b) \) y otro es \( (c,d) \) la fórmula para, dado un punto \( x \) en el primer rango para obtener su equivalente en el segundo, es:

\( f(x)=c+\dfrac{x-a}{b-a}(d-c) \)

 Por ejemplo si \( (a,b)=(1000,34500) \) y \( (c,d)=(0.3,0.004) \):

\( f(x)=0.3+\dfrac{x-1000}{34500-1000}(0.004-0.3) \)

 Así:

\(  f(5000)=0.3+\dfrac{5000-1000}{34500-1000}(0.004-0.3)=0.26465671641 \)

Saludos.

27 Mayo, 2020, 05:40 pm
Respuesta #8

papitu

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Muchas gracias a todos. No se si segun dice ingmarov es solo aproximada al conocer solo dos puntis pero creo que para mi es suficiente.

Sea como sea mil gracias por vuestra paciencia al explicarlo para gente que no entiende tanto de matematicas.