[mg]

Sea \( \lambda \) un autovalor de un endormorfismo  f y v un autovector entonces \( f(v)-\lambda v=(f-\lambda I)(v) \).
Mi duda era la justificacion de esto, pero ya la he resuelto. Comento que es porque f se puede tratar como matriz, y aplicando las propiedades del producto para matrices sale inmediato. Gracias de todos modos.

[Luis Fuentes]

Hola

Sea \( \lambda \) un autovalor de un endormorfismo  f y v un autovector entonces \( f(v)-\lambda v=(f-\lambda I)(v) \).
Mi duda era la justificación de esto, pero ya la he resuelto. Comento que es porque f se puede tratar como matriz, y aplicando las propiedades del producto para matrices sale inmediato. Gracias de todos modos.

En realidad \( I \) también puede entenderse como la aplicación identidad sin aludir a matrices:

\( f(v)-\lambda v=f(v)-\lambda I(v)=(f-\lambda I)v \)

Saludos.