Hola; tengo unas dudas respecto de las matrices rectangulares y la interpretación de una transformación lineal.
Si se toma considera el producto de un vector (fila) por una
Matriz rectangular; por ej:
(x y) (1 1 2)= (x+y x-y 2x)
(1 -1 0)
se puede considerar que la matriz 2x3 lleva o aplica el vector de 2 componentes en un vector de 3 componentes (de manera tal que lleva un conjunto de un único elemento...el.vector inicial...a otro conjunto de un único elemento...el vector final).
Pero si se considera el aspecto de la transformación de las coordenadas individuales implícita en aquella multiplicación se tendría que en el vector final hay una coordenada que no es imagen de ninguna coordenada en el vector inicial.
Por ello, me he preguntado si acaso no se podría considerar la interpretación alternativa de una tal multiplicación: a saber, la de que la misma comporta en cada una de las coordenadas del vector final de 3 componentes, las imágenes de las columnas de la matriz de 2x3: ej. a cada columna le correspondería una coordenada resultante de una suma. De tal forma que, ahora sí, habría una correspondencia entre 2 conjuntos con igual número de elementos (3, en este caso).
No sé si esto tiene sentido. Cualquier sugerencia al respecto es más que bienvenida. Saludos
