[Blade Night]

Una bicicleta sale de Apóstoles hacia Concepcion distante a 30km a una velocidad de 30km/h.A la misma hora sale de Concepcion un automovil que viene hacia Apóstoles a 60km/h ambos vehiculos se cruzan a las 8:00h de la mañana.¿En donde se cruzan?¿a que hora salieron de sus respectivos origenes?¿a que hora llegan a sus respectivos destinos?

[aladan]

Hola
Para resolver este problema piensa en los parámetros  en el momento del cruce, distancia recoorrida por cada uno, x y 30-x, tiempo que han empleado para llegar a ese punto, t, ( los dos dos salen simultaneamente).
Con esto aplica la ecuación del movimiento uniforme para el espacio recorrido y resolveras sin dificultad.
Inténtalo y si se complica nos lo dices.
Saludos

[Richard R Richard]

El lapso de tiempo entre partir y cruzarse es el mismo para ambos , la distancia a Apóstoles para uno la llamamos  \( x_A \) y la que hay hasta ese punto desde Concepción es \( x_C=30-x_A \) ya que se cumple que la suma de las dos distancias es la distancia total \( x_A+x_C=30km \)

Luego el tiempo de encuentro para cada móvil es

\( t_e=\dfrac{x_A}{v_{bici}}=\dfrac{30-x_A}{v_{auto}} \)

\( x_A\left(\dfrac{1}{v_{auto}}+\dfrac{1}{v_{bici}}\right)=\dfrac{30}{v_{auto}} \)

de donde

\( x_A=\dfrac{30v_{bici}}{v_{auto}+v_{bici}}=\dfrac{30km\cdot 30km/h}{60km/h+30km/h}=10km \)

que será la distancia desde Apóstoles
y el tiempo de encuentro sale reemplazando en alguna de las dos igualdades anteriores

\( t_e=\dfrac{x_A}{v_{bici}}=\dfrac{10km}{30km/h}=\dfrac13 h\equiv 20 min \)

la hora de cruce es la hora de partida mas el tiempo de viaje hasta cruzarce

\( t=8hs+20min=8:20hs \)

Saludos