Autor Tema: Condensadores en paralelo

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12 Abril, 2020, 02:56 pm
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Marcos Castillo

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¡Hola!

Tengo un texto, un par de imágenes, y un ejemplo que no entiendo sobre condensadores en paralelo. Lo escribo primero y luego la duda:

"Condensadores en paralelo

A menudo los condensadores y otros componentes electrónicos se conectan de diversas formas. La figura 16.15a (adjunta) muestra una combinación en paralelo, en la que cada una de las placas de un condensador se conecta a una de las placas del otro. ¿Cuál es la capacidad equivalente de esta combinación en paralelo? Por capacidad equivalente nos referimos a un único condensador (Figura 16.15b, adjunta) que permita almacenar la misma carga que la combinación en paralelo.
Hemos conectado los condensadores en paralelo a una batería, de la forma que se muestra en la figura. Esto hace que la diferencia de potencial \( V \) de la batería esté presente en cada condensador. Pero \( C=Q/V \) para cada condensador, por lo que las cargas de los condensadores son \( Q_1=C_1V \) y \( Q_2=C_2V \), respectivamente. Si pensamos en la combinación en paralelo como si fuera un único condensador, su carga total sería \( Q_1+Q_2 \). Con la diferencia de potencial \( V \) de la batería en bornes de ese condensador, la capacidad equivalente sería
\( C_P=\dfrac{Q}{V}=\dfrac{Q_1+Q_2}{V}=\dfrac{Q_1}{V}+\dfrac{Q_2}{V} \)
Los dos últimos términos son simplemente las capacidades de los condensadores individuales, por lo que
\( C_P=C_1+C_2 \) (16.11a)
Por lo tanto, la capacidad equivalente de dos condensadores en paralelo es la suma de las capacidades individuales. Por ejemplo, suponga que las capacidades de los condensadores de la Figura 16.15a son \( C_1=2,0\;\mu{F} \) y \( C_2=5,0\;\mu{F} \). Entonces, la capacidad equivalente de la combinación será \( C_P=C_1+C_2=2,0\;\mu{F}+5,0\;\mu{F}=7,0\;\mu{F} \). Las cargas de los condensadores serán:
\( Q_1=C_1V=(2,0\;\mu{F})(9,0\;V)=18\;\mu{F}\cdot{V}=18\;\mu{C} \)
\( Q_2=C_2V=(5,0\;\mu{F})(9,0\;V)=45\;\mu{F}\cdot{V}=45\;\mu{C} \)
La carga total, \( 63\;C \), se puede obtener sumando estos valores o directamente a partir de la fórmula \( Q=C_PV \). Observe que la capacidad equivalente es mayor que cada una de las capacidades individuales. Físicamente, podemos pensar en la combinación en paralelo como si fuese un único condensador  con una área de placa más grande . Como ya hemos visto, eso tiene como resultado una capacidad mayor. Esta demostración puede generalizarse fácilmente para el caso de tres o más condensadores en paralelo, de modo que
\( C_P=C_1+C_2+C_3+... \) (Condensadores en paralelo, unidades SI:F)."

La duda es: ¿cómo obtiene los \( 9,0\;V \) de potencial?. No he sabido.

Spoiler
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PD: Hay una errata: no son \( 63\;C \), sino \( 63\;\mu{C} \). Ahora lo publico, y con el móvil adjunto las fotos.

¡Un saludo!
No man is an island (John Donne)

12 Abril, 2020, 05:19 pm
Respuesta #1

ingmarov

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Hola Marcos

...
La duda es: ¿cómo obtiene los \( 9,0\;V \) de potencial?. No he sabido.

...

Los 9 voltios debieron ser un dato dado, pero se les olvidó mencionarlo.


Saludos

No te confíes, revisa lo que escribo. Yo también me equivoco.
Odio el autocorrector de Android...

12 Abril, 2020, 05:29 pm
Respuesta #2

Marcos Castillo

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Perfecto. Coincide con mi impresión. Es un dato que no aparece en ningún ejercicio anterior en el capítulo en el que estoy. Lo preguntaba porque soy un principiante. Estoy estudiando por la Uned el curso de acceso a la universidad, para acceder al gra...¡Pero si ya me conoces...!. Perdona. ¡Un saludo!
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