Autor Tema: Resolver figura geométrica

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11 Abril, 2020, 04:30 pm
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Ceais

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Tenemos este polígono regular de lado 1, ¿Cómo calculas su apotema y su diagonal, sin utilizar trigonométria  trigonometría?
El problema ya lo he resuelto, si alguien más lo resuelve compartiré mi solución con esa persona.
Sin utilizar trigonometria me refiero a las funciones ya precalculadas seno, coseno, tangente.
No soy matemático y tengo muy poco conocimiento sobre matemáticas pero lo he resuelto, ¿Aceptas el reto?


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11 Abril, 2020, 07:41 pm
Respuesta #1

Bobby Fischer

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Hola,

En mi opinión, faltan datos. De hecho, para encontrar la diagonal y el apotema en un polígono regular de \( n \) lados con longitud de lado \( l \), sin usar trigonometría, es necesario conocer al menos una de ellas (diagonal o apotema) en un polígono con las mismas características; eventualmente, todo se reduce a usar triangulación desde el centro a un lado del polígono, y se acaba con un triángulo rectángulo del que se conocen los tres ángulos y un lado. A menos que se utilice el teorema de Tales de semejanza de triángulos, es imposible calcular cuánto valen los otros dos lados: pero si usas semejanza de triángulos, estás usando trigonometría, pues la igualdad de cocientes de longitudes de los lados no es sino la igualación de razones trigonométricas, reordenando convenientemente los términos de la ecuación.

11 Abril, 2020, 08:26 pm
Respuesta #2

Ceais

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Hola,

En mi opinión, faltan datos. De hecho, para encontrar la diagonal y el apotema en un polígono regular de \( n \) lados con longitud de lado \( l \), sin usar trigonometría, es necesario conocer al menos una de ellas (diagonal o apotema) en un polígono con las mismas características; eventualmente, todo se reduce a usar triangulación desde el centro a un lado del polígono, y se acaba con un triángulo rectángulo del que se conocen los tres ángulos y un lado. A menos que se utilice el teorema de Tales de semejanza de triángulos, es imposible calcular cuánto valen los otros dos lados: pero si usas semejanza de triángulos, estás usando trigonometría, pues la igualdad de cocientes de longitudes de los lados no es sino la igualación de razones trigonométricas, reordenando convenientemente los términos de la ecuación.
¿Puedes resolverlo a través de semejanza de triángulos? pero sin usar sen (Angulo) Tan(Angulo)... pero si puedes hacer cualquier operación, menos usar directamente esas funciones, ¿No se si me explico?, Tengo el problema resuelto en una hoja de excel, si alguien lo resuelve de otra manera comparto la solución.

11 Abril, 2020, 08:56 pm
Respuesta #3

Bobby Fischer

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¿Puedes resolverlo a través de semejanza de triángulos? pero sin usar sen (Angulo) Tan(Angulo)... pero si puedes hacer cualquier operación, menos usar directamente esas funciones, ¿No se si me explico?, Tengo el problema resuelto en una hoja de excel, si alguien lo resuelve de otra manera comparto la solución.

Jajaja  :D es difícil, no se me ocurre cómo.

13 Abril, 2020, 01:54 pm
Respuesta #4

Ceais

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Aquí dejo la solución en una hoja de excel, si alguien lo resuelve de otra manera que lo exponga.