Como bien dice Abdulai, es un tema ingenieril resuelto ya hace mucho tiempo, de variedad de formas a tal grado, que los sistemas pasaron de ser soluciones industriales caras, a simples y baratas, derivando en el uso domiciliario y difundido popularmente con soluciones caseras mas o menos eficaces.
Si lo que buscas en un esquema simple de control , y como funciona, te paso a explicar uno , que me lo invento, y no necesariamente es lo que encuentras en la ferreteria.
Dispones de una boya (flotante) con superfices conductoras de contactos eléctricos cuyo movimiento de ascenso y descenso este delimitado por dos limites de carrera.
Los limite de carrera son un simple par de contactos que actuan de interruptores que permiten dar señal o quitársela cuando la corriente circula por la boya de un contacto al otro , llevando corriente a un relay de comando eléctrico.
el relay puede hacer varias cosas o bien abre o cierra una válvula por la que ingresa agua al tanque de la linea domiciliaria, o bien enciende la bomba que extrae agua de la napa.
supongamos que lo que hace es encender y apagar una bomba.
Hay cuatro estados posibles
1 ) la boya en altura mínima de fluido , toca los contactos activa el relay, y la bomba comienza a funcionar, de la misma linea da tension de alimentacion se realimenta la entrada relay con la salida de este.
2) cuando el nivel del tanque sube, los contactos de la boya no tocan los limites de carrera , dejando el circuito abierto, pero al estar realimentado la bomba permanece andando hasta llegar a la atura máxima de nivel
3) cuando la boya toca los contactos superiores, activa un relay que corta la realimentación de la entrada del relay , como los contactos inferiores están abiertos y la bomba se para.
4) con el consumo de agua el nivel de agua desciende mientras la bomba esta apagada economizando energía, cuando el nivel desciende este ultimo relay vuelve a hacer contacto, pero la bomba no arranque porque el circuito inferior esta abierto. El nivel desciende hasta que la boya nuevamente hace contacto en el limite inferior reiniciando el ciclo.
Esto de matemáticas tiene poco
Otra cosa son los controles PID de control automático que tienen respuestas
P Proporcionales la respuesta o salida del sistema es proporcional a la señal de entrada \( S(t)=K_1e(t) \)
I Integrales la respuesta o salida del sistema responde al acumulado de la señal de entrada o bien de la salida \( S(t)=K_2\int_0^T e(t) dt \)
D Derivativos la respuesta o salida del sistema es obedece a los cambios po unidad de tiempo de la señal de entrada \( S(t)=K_3\dfrac{\partial e(t)}{\partial t} \)
estos sistemas los hay variados, mecanicos,neumaticos, hidraulicos, electricos, electronicos analogicos y digitales, robóticos, y telecomandados etc...explicarlos requiere que conozcas materias entera de ingeniería electrónica.
si lo que busca es una Logica matematica solo te basta hacer una tabla lógica de los estados y de la transición necesaria entre ellos.
