[hfarias]

Estimados del foro el ejercicio de fracción algebraica es el siguiente:

\( \displaystyle \frac{2b}{b^2 + 4b + 4} - \frac{1}{5b+2} - \frac{\frac{4}{5}b}{b^2 - 4} = \frac{5b^2 - 28b + 4}{5(b+2)^2(b-2)} \)

Calculando el M:C:M de las fracciones queda.

\( \displaystyle b^2 + 4b +4 = (b+2)^2 \)

\( \displaystyle 5b+10 = 5(b + 2) \)

\( \displaystyle b^2 - 4 = (b+2)(b- 2) \)

y el M.C.M es = \( \displaystyle 5\cdot (b + 2)^2 \cdot (b - 2) \)

Operando \( \displaystyle \frac{2b}{(b + 2)^2} - \frac {1}{5(b + 10)} - \frac{\frac{4}{5}b}{(b + 2)(b - 2)} \)

Ahora hago lo siguiente:

\( \displaystyle \frac {2b\cdot 5 \cdot (b-2) - 1\cdot (5(b+2)(b-2)) - \frac {4}{5}b \cdot (5(b+2)^2) }{5(b+2)(b-2)} \) (me parce que en esta parte esta el error)

Envio lo realizado hasta esta parte,ya que cuando termino el ejercicio los resultados no coinciden.

No pido que lo terminen de resolver,sino me indiquen el error y asi finalizarlo.ya que el error debe de estar en el numerador de las fracciones.

La pregunta es ¿Donde esta el error?

Gracias.

[ingmarov]

Hola

Aquí tienes varios errores, de escritura supongo, te los marco en rojo ya corregidos tal como pienso que es

Estimados del foro el ejercicio de fracción algebraica es el siguiente:

\( \displaystyle \frac{2b}{b^2 + 4b + 4} - \frac{1}{5b+\bf\color{red}10} - \frac{\frac{4}{5}b}{b^2 - 4} = \frac{5b^2 - 28b + 4}{5(b+2)^2(b-2)} \)

Calculando el M:C:M de las fracciones queda.

\( \displaystyle b^2 + 4b +4 = (b+2)^2 \)

\( \displaystyle 5b+10 = 5(b + 2) \)

\( \displaystyle b^2 - 4 = (b+2)(b- 2) \)

y el M.C.M es = \( \displaystyle 5\cdot (b + 2)^2 \cdot (b - 2) \)

Operando \( \displaystyle \frac{2b}{(b + 2)^2} - \frac {1}{5(b + \bf\color{red}2)} - \frac{\frac{4}{5}b}{(b + 2)(b - 2)} \)

Ahora hago lo siguiente:

\( \displaystyle \frac {2b\cdot 5 \cdot (b-2) - 1\cdot (5(b+2)(b-2)) - \frac {4}{5}b \cdot (5(b+2)^{\bf\color{orange}2}) }{5(b+2)^{\bf\color{red}2}(b-2)} \) (me parce que en esta parte esta el error)

Envio lo realizado hasta esta parte,ya que cuando termino el ejercicio los resultados no coinciden.

No pido que lo terminen de resolver,sino me indiquen el error y asi finalizarlo.ya que el error debe de estar en el numerador de las fracciones.

La pregunta es ¿Donde esta el error?

Gracias.

Un error posible que has cometido es el exponente que he puesto en naranja, debe ser exponente 1, no 2.

Saludos

[hfarias]

Gracias Ingmarov por tu respuesta es correcta tu observación,lo hice de nuevo y me di cuenta

que ahí estaba el error.

\( \displaystyle \frac{\frac{4}{\cancel{5}}\cdot  b\cancel{5}(b+2)}{5(b+2)^2(b-2))} \)

\( \displaystyle \frac{4b \cdot(b+2)}{5(b+2)^2 \cdot(b-2)} \)

\( \displaystyle\frac{10b^2 - 20b - b^2 + \cancel{2b} - \cancel {2b}+ 4 -4b^2 + 8b}{5(b+2)^2(b-2)} \)

Operando en el numerador

\( \displaystyle  10b^2 - 20b - b^2 + 4 -4b^2 + 8b \)

\( \displaystyle \frac{5b^2 - 28b + 4}{5(b+2^2)(b-2)} \)

y asi llego al resultado final.

Gracias nuevamente.